定义 求使不等式成立的未知数所有取值范围的集合，即解集。
从哪来 基于数轴的三要素确定解集在数轴上的表示方向与端点；利用相反数的概念处理移项变号及系数化为1时的符号变化；借鉴二元一次方程的等式性质理解不等式两边同乘除负数时不等号方向改变的特殊性。
为什么 不等式本质是描述数的大小关系。在数轴上，大于某数意味着向右（正方向），小于则向左（负方向）。当不等式两边同乘或同除一个负数时，数轴上的点关于原点对称（相反数），原本“大”的数变成了“小”的数，因此不等号方向必须改变，以维持数值大小关系的逻辑一致性。
数轴可视化法
适合
形象思维强、抽象逻辑弱的学生。
步骤：1. 先解出临界值（如 $x=2$）；2. 在数轴上画出这个点；3. 根据不等号方向（$>$ 或 $<$）判断箭头指向；4. 观察箭头覆盖的区域即为解集。强调“方向决定范围”，避免死记硬背。
天平平衡类比法
适合
逻辑推理能力强、喜欢物理类比的学生。
步骤：1. 将不等式看作倾斜的天平；2. 移项相当于两边同时加减砝码，倾斜方向不变；3. 重点讲解“乘除负数”相当于把天平倒过来看，原本重的一边变轻了，所以倾斜方向（不等号）必须反转。
程序化步骤法
适合
执行力强、偏好标准化流程的学生。
步骤：1. 去分母（注意通分）；2. 去括号（注意符号）；3. 移项（注意变号）；4. 合并同类项；5. 系数化为1（
核心检查点：若系数为负，必须翻转不等号）。强调每一步的“检查清单”，形成肌肉记忆。