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一元一次不等式与不等式组

初一　·　本节 13 个知识点
学这一节之前，先确认
有理数及其表示
前置
二元一次方程组的解法及应用
前置
这些是地基。没通的补完再回来 —— 比硬啃快得多。
本节的知识点点进去看讲解
01
L1基础层：不等式的概念用不等号（>、<、≥、≤、≠）连接两个数或代数式，表示大小关系的式子。
02
L2进阶层：不等式的基本性质不等式两边同乘或同除一个非零数，若该数为负，不等号方向改变；若为正，方向不变。
03
L1基础层：一元一次不等式的定义含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
04
L2进阶层：解一元一次不等式寻找使不等式成立的未知数取值范围，核心操作是移项与系数化为1。
05
L1基础层：不等式组由两个或两个以上含有同一未知数的一元一次不等式组成的集合，其解集为各不等式解集的公共部分。
06
L2进阶层：不等式组的解集由两个或两个以上一元一次不等式组成，且解集为各不等式解集公共部分的不等式组。
07
L3拓展层：确定不等式组的解集求满足所有不等式条件的公共部分，即各不等式解集的交集。
08
L1基础层：列不等式解应用题将实际问题中的不等关系转化为含未知数的不等式，通过解不等式求出符合题意的解集。
09
L2进阶层：常见应用利用数轴上点的位置关系，将绝对值几何意义转化为去绝对值符号的代数运算。
10
例题1：解不等式求使不等式成立的未知数所有取值范围的集合，即解集。
11
例题2：不等式组由两个或两个以上含同一未知数的一元一次不等式组合成的不等式组，其解集为各不等式解集的公共部分。
12
转换一：从等式到不等式将等式中的等号替换为不等号，并依据系数正负调整方向，从而得到不等式的过程。
13
转换二：不等号方向的变化解不等式时，若两边同乘或同除一个负数，不等号方向必须改变。
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