定义 寻找使不等式成立的未知数取值范围，核心操作是移项与系数化为1。
从哪来 建立在L1基础层：数轴的三要素、L1基础层：相反数的概念、L1基础层：二元一次方程之上。
为什么 不等式表示的是“大小关系”而非“相等关系”。在数轴上，不等式的解集表现为一段射线或区间，而非一个点。
1. 移项依据：不等式两边同时加减同一个数，不等号方向不变（基于数轴平移性质）。
2. 系数化1依据：不等式两边同时乘除同一个正数，方向不变；但乘除同一个负数时，不等号方向必须改变。这是因为负数乘法在数轴上相当于“关于原点的对称翻转”，原本在右边的数（大数）翻转后到了左边（小数），大小关系因此逆转。这是与解方程最大的本质区别。
适合：形象思维强、对抽象符号敏感的学生**
**讲法：天平与镜像法**
1. **移项
想象一个天平，两边同时拿走或增加相同重量的砝码，平衡状态（或倾斜方向）不变。
2.
系数化1：
- 除以正数：像把物体缩小，左右关系不变。
- 除以负数：像照镜子（镜像翻转）。原本“左轻右重”，镜像后变成“左重右轻”。
-
口诀：除以负数，像照镜子，方向要反转。
适合：逻辑推理能力强、喜欢探究原理的学生**
**讲法：数轴动态分析法**
1. 在数轴上取两个具体的数，例如 $2$ 和 $5$，显然 $2 < 5$。
2. 两边同时乘以 $-1$，得到 $-2$ 和 $-5$。
3. 在数轴上标出 $-2$ 和 $-5$，观察位置：$-5$ 在 $-2$ 的左边，所以 $-5 < -2$。
4. 对比原不等式 $2 < 5$ 和新不等式 $-5 < -2$，发现不等号方向变了。
5. **结论
乘以负数导致数轴上的点关于原点对称，相对位置颠倒，因此不等号必须变向。
适合：记忆型、需要快速解题技巧的学生**
**讲法：步骤口诀法**
1. **去分母
两边同乘最小公倍数（注意每一项都要乘）。
2.
去括号：注意符号，负号进去全变号。
3.
移项：变号移项，不变号留原位。
4.
合并：同类项合并，算出 $ax$ 的形式。
5.
化1：两边同除以 $a$。
关键检查：$a$ 是正还是负？
- 正：方向不变。
- 负：方向必变（$<$ 变 $>$，$>$ 变 $<$）。
6.
画轴：在数轴上表示解集，空心圈表示不包含端点，实心点表示包含。