定义 解不等式时，若两边同乘或同除一个负数，不等号方向必须改变。
从哪来 建立在“数轴的三要素”之上，利用数轴上点的位置关系（左小右大）来直观解释方向变化的几何意义。
为什么 在数轴上，乘以负数相当于将原点作为中心进行“对称翻转”。原本在右侧（较大）的数，翻转后跑到左侧（较小）；原本在左侧（较小）的数，翻转后跑到右侧（较大）。因此，两个数的大小关系发生了逆转，不等号方向必须改变以维持逻辑正确。
数轴演示法
适合
视觉型/直观思维学生。
画一条数轴，标出 -2 和 3。告诉学生：乘以 -1 就是让这两个点绕原点“跳”到对面。-2 跳到了 2，3 跳到了 -3。问学生：原来 3 > -2，现在 -3 和 2 谁大？学生发现 2 > -3，所以不等号必须反过来。
生活类比法
适合
抽象思维较弱/需要情境学生。
用“身高排名”类比。假设 A 比 B 高（A > B）。现在给每个人穿上“倒立鞋”（乘以负数，代表状态反转），在某种特定规则下（如比较“离地距离的负值”），原本高的反而变得“低”。或者更简单的：债务。欠债 50 元（-50）比欠债 20 元（-20）更“惨”（数值更小）。如果双方债务翻倍（乘以 -1 变成资产），资产 50 比资产 20 多。强调“负号”改变了比较的基准。
代数验证法
适合
逻辑严密/计算型学生。
直接代入数值验证。设 a > b，且 c < 0。
举例：5 > 2，c = -1。
5 × (-1) = -5
2 × (-1) = -2
比较 -5 和 -2，显然 -5 < -2。
结论：当 c 为负数时，ac < bc。通过大量具体数字的碰撞，让学生自己归纳出规律，而不是死记硬背。