定义 两个平面没有公共点，或者说一个平面内的任意直线都平行于另一个平面，则称这两个平面平行。
从哪来 本节为立体几何中“空间位置关系”的起点，建立在初中平面几何中“平行线定义”及“直线与平面平行”的直观认知之上。
为什么 平面是无限延展的二维空间。若两平面相交，必有一条交线（一维）。若两平面无交线，则它们要么重合，要么平行。判定定理的核心逻辑是“线面平行推面面平行”：如果平面 $\alpha$ 内有两条相交直线 $a, b$ 都平行于平面 $\beta$，那么 $a$ 和 $b$ 确定的平面 $\alpha$ 就不可能与 $\beta$ 相交（否则 $a$ 或 $b$ 会与 $\beta$ 有交点，矛盾），故 $\alpha // \beta$。这体现了“由线控面”的空间思维。
实物演示法
拿两本相同的书平放在桌面上，书底面与桌面平行；再拿第三本书斜放，观察它与桌面的关系。强调“没有公共点”是本质，但视觉上“看起来不交叉”是直观特征。
适合：空间想象力较弱、依赖直观感知的学生。
逻辑推导法
从反证法入手。假设平面 $\alpha$ 与 $\beta$ 不平行，则必相交于直线 $l$。若 $\alpha$ 内直线 $a // \beta$，则 $a$ 与 $l$ 无交点。但若 $\alpha$ 内另一条相交直线 $b // \beta$，则 $b$ 也与 $l$ 无交点。在平面 $\alpha$ 内，两条相交直线 $a, b$ 不可能同时与同一直线 $l$ 无交点（除非 $l$ 在 $\alpha$ 外且与 $a,b$ 都平行，但这在欧氏几何平面内不可能，因为 $a,b$ 相交）。故假设不成立。
适合：逻辑推理能力强、喜欢严谨证明的学生。
向量坐标法
引入法向量概念。若平面 $\alpha$ 的法向量 $\vec{n_1}$ 与平面 $\beta$ 的法向量 $\vec{n_2}$ 共线（即 $\vec{n_1} = k\vec{n_2}$），则两平面平行。这是代数视角下的几何表达，将“位置关系”转化为“向量运算”。
适合：擅长代数运算、为后续解析几何打基础的学生。