6.1 正方体

1. 现象：混淆正方体与长方体，误以为长方体所有面都是正方形。
后果：在计算表面积、体积或判断截面形状时出错。
怎么纠正：强调“正方体是长方体的特例”，必须长=宽=高；用反例（如2×3×4长方体）对比说明。

2. 现象：在坐标系中错误设定顶点坐标，如将C₁设为(1,1,0)而非(1,1,1)。
后果：导致空间距离、向量运算全部错误。
怎么纠正：画图标注坐标轴方向，强调“z轴垂直底面向上”，C₁在顶面，z坐标必为棱长。

3. 现象：认为正方体只有6个面，忽略对角面或截面可能产生新平面。
后果：在求截面面积或判断线面关系时遗漏情况。
怎么纠正：用透明模型或动画演示不同方向切割，展示截面可为三角形、四边形、六边形等。