定义 直线上任意非零向量称为方向向量；垂直于平面的非零向量称为法向量。
从哪来 本节为空间向量与立体几何的起点，无前置知识点，直接基于向量代数基础构建。
为什么 直线由“一点+一个方向”唯一确定，方向向量捕捉了直线的延伸趋势；平面由“一点+一个垂直方向”唯一确定，法向量捕捉了平面的朝向。引入这两个向量，是将几何位置关系转化为代数运算（点积、叉积）的桥梁，使得“平行”、“垂直”、“夹角”等几何问题可以转化为向量坐标的线性运算，从而摆脱传统几何法中辅助线构造的困难。
讲法
坐标轴类比法
适合
形象思维强、抽象逻辑稍弱的学生。
讲解时，将直线比作“箭头”，方向向量就是箭头的指向，无论箭头长短，只要指向相同或相反，就是同一直线的方向向量。将平面比作“桌面”，法向量就是垂直插在桌面上的“钉子”。强调方向向量不唯一（同向反向皆可），法向量也不唯一（长度可变），但方向是确定的。通过手势模拟：手指沿直线滑动表示方向向量，手掌平放桌面，竖起食指表示法向量。
讲法
方程推导法
适合
逻辑严密、偏好代数推导的学生。
从直线参数方程 $\vec{r} = \vec{r_0} + t\vec{v}$ 出发，指出 $\vec{v}$ 即为方向向量，因为 $t$ 变化时，$\vec{r}$ 的变化率由 $\vec{v}$ 决定。从平面一般方程 $Ax+By+Cz+D=0$ 出发，指出系数向量 $\vec{n}=(A,B,C)$ 即为法向量，因为对于平面上任意两点 $P_1, P_2$，向量 $\vec{P_1P_2}$ 满足 $A(x_1-x_2)+B(y_1-y_2)+C(z_1-z_2)=0$，即 $\vec{n} \cdot \vec{P_1P_2} = 0$，故 $\vec{n}$ 垂直于平面内任意向量。
讲法
几何构造法
适合
空间想象力好、喜欢动手操作的学生。
在空间中取一条直线 $l$，在其上取两点 $A, B$，向量 $\vec{AB}$ 就是方向向量。再取一个平面 $\alpha$，在平面外取一点 $P$，作 $P$ 到平面的垂线，垂足为 $Q$，向量 $\vec{QP}$ 就是法向量。强调：方向向量必须“在”直线上，法向量必须“穿”过平面且垂直。让学生用笔（直线）和书本（平面）在桌面上实际比划，体会“平行于线”和“垂直于面”的空间位置关系。