定义 数列中相邻两项的大小关系保持恒定（递增或递减），即 $a_{n+1} > a_n$ 或 $a_{n+1} < a_n$。
从哪来 本节为高二数列章节的起点，不依赖其他前置知识点，直接基于高中数学函数与不等式的基础概念展开。
为什么 数列本质上是定义在正整数集上的离散函数。单调性揭示了数列项随项数增加而变化的趋势，是判断数列收敛性、求最值以及比较项大小的核心依据。若缺乏单调性判断，无法有效处理数列的极值问题或证明不等式。
定义法（作差法）
直接计算 $a_{n+1} - a_n$，判断其符号。
适合：基础扎实、逻辑严密，喜欢直接代数运算的学生。
操作：令 $d_n = a_{n+1} - a_n$，若 $d_n > 0$ 恒成立，则递增；若 $d_n < 0$ 恒成立，则递减。
函数图像法
将 $a_n$ 看作 $f(n)$ 在 $n \in \mathbb{N}^*$ 的取值，结合函数 $f(x)$ 的单调性判断。
适合：形象思维强，擅长数形结合，对函数性质熟悉的学生。
操作：若 $f(x)$ 在 $[1, +\infty)$ 上单调递增，则数列 $\{a_n\}$ 单调递增。注意离散点与连续曲线的区别。
比值法（适用于正项数列）
计算 $\frac{a_{n+1}}{a_n}$，判断其与 1 的大小关系。
适合：处理等比数列或指数型数列时，喜欢简化运算的学生。
操作：若 $a_n > 0$ 且 $\frac{a_{n+1}}{a_n} > 1$ 恒成立，则递增；若 $< 1$ 恒成立，则递减。