定义 数列是定义域为正整数集（或其有限子集）的离散函数，本质是特殊的函数。
从哪来 本节为起点，无前置知识点记录。
为什么 函数 $y=f(x)$ 中，若自变量 $x$ 取遍所有实数，图像是连续曲线；若 $x$ 仅取 $1, 2, 3, \dots$，图像就是一串孤立的点。数列 $a_n$ 就是这种“自变量只能取整数”的函数，因此具备函数的所有性质（单调性、周期性等），只是定义域受限。
类比法
把函数比作“连续的电影胶片”，数列比作“逐帧播放的幻灯片”。强调数列是函数在整数点上的“采样”，适合
形象思维强、抽象思维稍弱的学生。
代数映射法
直接对比 $f(x)=x^2$ 与 $a_n=n^2$ 的表达式，指出 $n$ 是 $x$ 的离散子集，强调符号替换的等价性，适合
逻辑严密、偏好代数推导的学生。
图像对比法
在同一坐标系画出 $y=x^2$ 的抛物线和 $a_n=n^2$ 的点列，直观展示“线”与“点”的关系，适合
视觉学习者和
空间感较好的学生。