定义 通过已知项与未知项间的等量关系，由前一项（或几项）推导后一项的数列表达式。
从哪来 本节为高二数列专题起点，无前置知识点，直接基于“数列”的基本概念（项、项数、通项公式）展开。
为什么 数列本质是定义在正整数集上的函数。当通项公式 $a_n$ 难以直接求出时，利用相邻项之间的依赖关系（即递推关系）构建桥梁，将“求任意项”转化为“从首项开始逐步计算”，这是处理离散动态变化的核心逻辑。
类比多米诺骨牌
适合
形象思维强、抽象能力稍弱的学生。
讲解时强调“触发机制”：第一张牌倒下（初始值 $a_1$）触发第二张（递推式 $a_{n+1}=f(a_n)$），第二张触发第三张……只要规则（递推式）和起点（初始值）确定，整个链条的结果就是唯一的。重点让学生理解“初始值”和“递推关系”缺一不可。
程序迭代思维
适合
逻辑思维强、对计算机或算法感兴趣的学生。
将递推式看作一个“黑盒函数”或“循环结构”。输入 $a_n$，经过运算 $f$，输出 $a_{n+1}$。就像计算机里的 `for` 循环，$n$ 从 1 开始，每次循环更新变量值。强调这种“状态转移”的过程，为后续学习算法和复杂递推打下逻辑基础。
数列的“基因”与“环境”
适合
喜欢哲学思辨、注重结构分析的学生。
初始值 $a_1$ 是数列的“基因”（决定起点），递推式是“环境规则”（决定演变方向）。不同的基因在相同环境下长成不同的数列；相同的基因在不同环境下也会不同。通过对比 $a_1=1, a_{n+1}=a_n+1$ 与 $a_1=1, a_{n+1}=2a_n$，让学生直观感受“规则”对数列形态的决定性作用。