定义 通过比较两个数列通项公式的结构差异，判断其递推关系或求和特征的方法。
从哪来 基于 1.3 数列的通项公式 与 2.1 递推公式的定义，结合 3.1 前n项和的定义 进行结构对比。
为什么 通项公式 $a_n$ 是数列的“基因”，其代数结构（如多项式次数、指数底数、分式形式）直接决定了数列的生成机制（等差、等比、线性递推等）。对比公式能揭示 $a_n$ 与 $a_{n-1}$ 或 $S_n$ 的内在联系，避免盲目套用公式。
结构拆解法
将通项公式拆分为“主部+修正项”。例如 $a_n = 2^n + n$，指出 $2^n$ 对应等比特征，$n$ 对应等差特征。适合
视觉型、喜欢归纳规律的学生。
逆向验证法
假设 $a_n$ 满足某递推式（如 $a_n = 2a_{n-1} + 1$），代入通项公式验证是否恒成立。通过“假设-验证”闭环理解公式背后的逻辑。适合
逻辑型、喜欢推导证明的学生。
图像直觉法
绘制 $a_n$ 随 $n$ 变化的散点图，观察增长速率（线性、指数、对数）。对比不同公式对应的曲线形态，建立代数与几何的映射。适合
空间感强、抽象思维较弱的学生。