定义 求参数取值范围，使不等式对定义域内任意实数恒成立，本质是求函数的最值。
从哪来 建立在“集合的概念与表示”之上，将“恒成立”转化为集合包含关系（定义域集合包含于解集）。
为什么 “恒成立”意味着不等式解集必须覆盖整个定义域。若 $f(x) \ge a$ 恒成立，则 $f(x)$ 的最小值必须 $\ge a$；若 $f(x) \le a$ 恒成立，则 $f(x)$ 的最大值必须 $\le a$。这是由逻辑蕴含关系决定的：只要有一个点不满足，命题即为假。
分离参数法
将参数 $a$ 与变量 $x$ 分离，转化为求函数 $g(x)$ 的最值。
*适合学生*：逻辑清晰、擅长代数变形、对函数性质敏感的学生。
*操作*：$a \ge f(x)$ 恒成立 $\Leftrightarrow a \ge [f(x)]_{\max}$。
主元分析法
若不等式关于 $x$ 是二次的，视 $x$ 为主元，利用二次函数开口方向及判别式 $\Delta$ 判断。
*适合学生*：计算能力强、熟悉二次函数图像特征、喜欢几何直观的学生。
*操作*：$ax^2+bx+c \ge 0$ 恒成立 $\Leftrightarrow \begin{cases} a>0 \\ \Delta \le 0 \end{cases}$ 或 $a=0, b=0, c \ge 0$。
数形结合法
画出函数图像，观察“最值点”与参数直线的相对位置。
*适合学生*：空间想象力强、对抽象代数变形感到困难、偏好视觉化思维的学生。
*操作*：在坐标系中画出 $y=f(x)$ 和 $y=a$，根据“上方恒成立”或“下方恒成立”确定 $a$ 的位置。