定义 在给定约束条件下，确定函数或代数式所能取到的最大或最小数值。
从哪来 本节为高三第1讲起点，无前置知识点记录。基于高中数学必修课程中关于函数性质（单调性、奇偶性）及基本不等式的基础认知展开。
为什么 求最值本质是寻找函数值域的边界。由于函数在定义域内往往具有单调性、对称性或极值点，通过代数变形（如配方法、换元法）或几何意义（如距离、斜率），可以将复杂关系转化为已知模型（如二次函数、直线与圆相切），从而锁定边界值。这是连接代数运算与几何直观的核心桥梁。
代数变形法
强调“化归”思想。将复杂式子通过配方、换元、分离常数等手段，转化为标准的二次函数或基本不等式形式。
适合：逻辑严密、擅长代数运算、对几何直观不敏感的学生。
几何直观法
将代数式赋予几何意义（如两点间距离、点到直线距离、斜率、截距），利用数形结合，通过画图观察边界位置（如相切、端点）直接读出最值。
适合：空间想象力强、喜欢直观理解、代数变形能力较弱的学生。
单调性分析法
先判断函数在定义域内的单调性，若单调则最值在端点取得；若存在极值点，则比较极值与端点值。强调定义域优先原则。
适合：思维严谨、习惯按步骤推导、容易忽略定义域限制的学生。