定义 形如 $ax^2+bx+c>0$（或 $<, \ge, \le$）的不等式，其中 $a \neq 0$。
从哪来 本节为起点，无前置知识点记录。
为什么 一元二次不等式的解集本质上是二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 图像在 $x$ 轴上方（或下方）部分对应的 $x$ 的取值范围。因为二次函数图像是抛物线，其正负区间由抛物线与 $x$ 轴的交点（即对应方程的根）决定，所以解不等式转化为求根并结合图像判断区间。
数形结合法
先画出二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的草图，观察图像在 $x$ 轴上方或下方的部分，直接读出 $x$ 的范围。
适合：视觉型学习者，对抽象代数运算感到困难，但空间想象力较好的学生。
口诀记忆法
强调“大于取两边，小于取中间”（针对 $a>0$ 且 $\Delta>0$ 的情况）。先解方程求出两根 $x_1, x_2$（设 $x_1 < x_2$），若不等号为 $>$ 或 $\ge$，解集为 $x < x_1$ 或 $x > x_2$；若为 $<$ 或 $\le$，解集为 $x_1 < x < x_2$。
适合：听觉型或记忆型学习者，喜欢规律和口诀，追求解题速度的学生。
代数变形法
将不等式左边因式分解为 $(x-x_1)(x-x_2) > 0$ 的形式，利用“同号得正，异号得负”的逻辑判断 $x$ 的范围。强调 $a$ 的符号对不等号方向的影响。
适合：逻辑型学习者，喜欢推导过程，对代数变形熟练，不依赖图像的学生。