定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，其大小由平面角决定。
从哪来 本知识点为高三立体几何起点，直接基于初中平面几何中“角”的定义及“直线与平面垂直”的判定定理构建。
为什么 二面角是空间图形，无法直接像平面角那样测量。为了量化它，我们需要将其“降维”到平面。
原理在于：在二面角的棱上取一点，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所成的角（平面角）的大小与棱上取点的位置无关。
这是因为：若改变取点位置，新的两条垂线分别平行于原来的两条垂线（同垂直于棱），根据空间向量或平行线性质，新角与原角相等。因此，用唯一的平面角来定义二面角的大小是合理且完备的。
实物演示法
打开书本或折纸。
1. 将书本平放，书脊为棱，两页纸为半平面。
2. 慢慢打开书本，让学生观察两页纸夹角的变化。
3. 强调：无论书脊多长，我们只关心“张开”的程度。
4. 在书脊上任意一点，用笔垂直书脊在纸面上画线，测量这两条线的夹角。
适合：空间想象力较弱、依赖直观感知的学生。
向量代数法
坐标化思维。
1. 建立空间直角坐标系。
2. 二面角的大小等于两个半平面法向量夹角的余弦值的绝对值（或补角）。
3. 公式：$\cos \theta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$。
4. 强调：法向量方向可能指向二面角内部或外部，需结合图形判断是锐角还是钝角。
适合：计算能力强、偏好公式化解题、空间作图困难的学生。
定义构造法
几何作图逻辑。
1. 核心口诀：“棱上一点，两垂一线”。
2. 步骤：找棱 -> 棱上取点 -> 面内作垂线 -> 连线成角。
3. 重点辨析：作出的角必须是“平面角”，即两边必须分别在两个面内且都垂直于棱。
4. 证明唯一性：通过平行线传递角的大小，说明取点位置不影响结果。
适合：逻辑严密、喜欢推导原理、基础几何功底扎实的学生。