定义 几何体表面积是各面面积之和，体积是所占空间大小，二者均为三维空间量度。
从哪来 本节为高三第1讲起点，无前置知识点记录，直接基于初中平面几何（面积、周长）及立体几何初步概念构建。
为什么 表面积本质是“展开图”的面积总和，源于曲面或折面在二维平面的投影与拼接；体积本质是“底面积×高”的积分思想雏形，源于祖暅原理（等高处截面积相等则体积相等）及微元法，将立体分解为无数薄片累加。
讲法
适合空间想象力强、擅长直观感知的学生
采用“剥皮”与“切片”策略。表面积：想象将几何体表面剪开铺平，计算各部分平面图形面积之和（如圆柱侧面展开为矩形）。体积：想象用极薄的平行平面切割几何体，每片面积近似为底面积，累加所有薄片厚度（高）即得体积，强调“底×高”的几何意义。
讲法
适合逻辑推理强、偏好公式推导的学生
采用“类比与推导”策略。表面积：从棱柱（侧面积=底面周长×高）推导到圆柱（侧面展开为矩形，周长=2πr），强调公式的普适性。体积：从棱柱体积（V=Sh）出发，利用祖暅原理证明棱锥体积（V=1/3Sh），再推广到圆锥，强调“1/3”系数的几何来源，避免死记硬背。
讲法
适合计算能力弱、易混淆概念的学生
采用“单位统一与分步计算”策略。强调表面积单位是平方单位（cm²），体积单位是立方单位（cm³），通过单位量纲检查错误。计算时强制分步：先标出所有已知量，再分面计算面积，最后求和；体积先确定底面形状，计算底面积，再乘高，避免跳步导致错误。