定义 集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体，这些对象称为元素。
从哪来 本节为高一数学起点，无前置知识点，直接引入。
为什么 现实世界中，我们需要对具有共同属性的事物进行归类（如班级学生、方程的解）。为了精确描述这种“整体与部分”的关系，并避免自然语言中“一些”、“大概”等模糊表述带来的歧义，数学引入了集合这一基础语言，为后续函数、不等式等研究提供统一的符号系统。
讲法
生活类比法
适合
形象思维强、抽象能力稍弱的学生。
用“班级”比喻集合，用“学生”比喻元素。强调两点：1. 确定性（谁在这个班是确定的，不能模棱两可）；2. 互异性（同一个学生不能算两次）。通过“把全班同学集合在一起”的动作，直观建立“整体”概念。
讲法
符号逻辑法
适合
逻辑性强、喜欢严谨推导的学生。
直接切入符号 $\in$ 和 $\notin$。强调集合是数学语言的“原子”。通过对比自然语言“方程 $x^2=1$ 的解”与集合语言 $\{x \mid x^2=1\}$，展示集合如何消除歧义，确立其作为数学基础工具的地位。
讲法
问题冲突法
适合
好奇心强、喜欢解决实际问题的学生。
提出问题：如何精确表示“所有大于0且小于1的数”？用文字描述太啰嗦，用列举法写不完。引出集合的“描述法” $\{x \mid 0 < x < 1\}$。让学生体验集合语言在表达复杂对象时的简洁性和精确性优势。