定义 集合 $A$ 中任意元素都属于集合 $B$，则称 $A$ 是 $B$ 的子集，记作 $A \subseteq B$。
从哪来 本节为高一数学第1讲起点，无前置知识点，直接基于“集合”这一基本概念构建。
为什么 集合关系本质是元素归属关系的集合化。若 $A$ 中所有元素都在 $B$ 中，说明 $A$ 的范围被 $B$ 完全覆盖，故 $A$ 是 $B$ 的子集。这体现了“整体包含部分”的逻辑，是后续学习交集、并集及集合运算的基础。
讲法
适合：形象思维强、喜欢直观演示的学生
用“班级与学校”类比：高一(1)班的学生集合 $A$，全校学生集合 $B$。$A$ 中每个人都是 $B$ 中的人，所以 $A \subseteq B$。再问：全校学生是否都是高一(1)班的？不是，所以 $B \not\subseteq A$。强调“子集”是“部分”对“整体”的关系，但“部分”可以是“全部”（即 $A=B$ 时，$A \subseteq B$ 仍成立）。
讲法
适合：逻辑严谨、偏好符号推理的学生
从定义出发：$A \subseteq B \iff \forall x, x \in A \Rightarrow x \in B$。强调这是“充分条件”关系：属于 $A$ 是属于 $B$ 的充分条件。举例：设 $A=\{1,2\}, B=\{1,2,3\}$，验证 $1 \in A \Rightarrow 1 \in B$ 且 $2 \in A \Rightarrow 2 \in B$，故 $A \subseteq B$。再举反例：$3 \in B$ 但 $3 \notin A$，故 $B \not\subseteq A$。
讲法
适合：抽象思维弱、需要具体操作的学生
用“装盒子”游戏：准备两个透明盒子，$A$ 盒放红球、蓝球，$B$ 盒放红球、蓝球、绿球。问：$A$ 盒里的球能否全部放进 $B$ 盒？能，所以 $A \subseteq B$。再换：$B$ 盒里的球能否全部放进 $A$ 盒？不能（绿球放不下），所以 $B \not\subseteq A$。最后问：如果 $A$ 盒和 $B$ 盒放完全一样的球呢？能互相装下，所以 $A \subseteq B$ 且 $B \subseteq A$，即 $A=B$。