定义 夹在两个平行平面间的几何体，若被平行于两平面的任意平面截得的截面面积总相等，则两几何体体积相等。
从哪来 本知识点为高一立体几何体积计算的起点，不依赖其他前置知识点，直接基于“体积是空间占据量的度量”这一基本概念建立。
为什么 体积本质上是截面面积沿高度方向的积分（累加）。若两个几何体在每一高度处的“横截面积”都完全一致，那么无论其形状如何扭曲，只要高度相同，它们累积起来的总体积必然相等。这体现了“微元法”思想：体积由无数个无穷薄的切片堆叠而成，切片面积决定体积贡献。
讲法
适合形象思维强、喜欢动手操作的学生
使用两个完全相同的圆柱形玻璃杯，装满水。将一个杯子中的水倒入一个形状不规则但底面积与圆柱相同的容器中（如棱柱或斜柱体），若刚好装满且高度一致，说明体积相等。再演示：用橡皮泥捏成不同形状（球、锥、柱），只要保证在任意水平高度切一刀，切面面积相同，体积就一样。强调“切片面积决定体积”，而非“形状决定体积”。
讲法
适合逻辑推理强、偏好抽象思维的学生
从体积定义出发：设两几何体高均为 h，在高度 z 处截面面积分别为 A₁(z) 和 A₂(z)。若对所有 z ∈ [0, h]，有 A₁(z) = A₂(z)，则体积 V₁ = ∫₀ʰ A₁(z) dz = ∫₀ʰ A₂(z) dz = V₂。用数学语言说明：体积是截面面积函数的定积分，函数相同则积分值相同。强调“函数相等 → 积分相等”的逻辑链条。
讲法
适合考试导向、追求解题技巧的学生
直接给出祖暅原理的“三要素”：①两平行平面；②任意平行截面；③截面面积恒等。强调“恒等”是关键，不是某几个截面相等，而是所有截面都相等。举例：圆柱与斜柱体，若底面积相同、高相同，则任意水平截面面积都等于底面积，故体积相等。提醒：若只知底面积和高相同，但截面面积随高度变化不一致（如锥体与柱体），则不能直接用。