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空间中点、线、面的位置关系

高一　·　本节 17 个知识点
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01
一、平面概述平面是无限延展、没有厚度、完全平直的二维几何图形，是立体几何研究的基础对象。
02
二、平面基本公理描述空间中点、线、面位置关系及基本性质的三条不可再分的基本假设。
03
三、推论由已知命题（大前提）和条件（小前提）出发，通过逻辑规则必然得出的新命题。
04
一、相交直线在同一平面内，有且仅有一个公共点的两条直线，称为相交直线。
05
二、平行直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行直线，记作 $a \parallel b$。
06
三、异面直线空间中既不相交也不平行的两条直线，叫做异面直线。
07
四、异面直线所成的角在空间中，过任意一点作两条异面直线的平行线，这两条平行线所成的锐角（或直角）即为异面直线所成的角。
08
一、直线与平面相交直线与平面有且仅有一个公共点，称直线与平面相交，该点为交点。
09
二、直线与平面平行直线与平面无公共点，即直线在平面外且不相交。
10
三、直线与平面垂直直线与平面垂直是指直线与平面内任意一条直线都垂直，记作 $l \perp \alpha$。
11
一、平行在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作 $a \parallel b$。
12
二、相交在同一平面内，有且只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点。
13
例1：异面直线所成角在空间中，过空间任意一点分别作两条异面直线的平行线，这两条相交直线所成的锐角（或直角）即为异面直线所成角。
14
例2：线面平行证明利用线线平行推导线面平行，即若平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与平面平行。
15
一、证明线面平行的方法利用线面平行判定定理，通过证明直线与平面内的一条直线平行，从而判定该直线与平面平行。
16
二、证明线面垂直的方法直线垂直于平面内任意一条直线，则称该直线垂直于该平面。
17
三、证明面面平行的方法若两个平面没有公共点，则称这两个平面互相平行，记作 $\alpha // \beta$。
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