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空间几何体的三视图与表面积、体积

高一　·　本节 12 个知识点
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01
一、棱柱、棱锥、棱台由多边形底面和平行四边形侧面围成的多面体，分为棱柱、棱锥和棱台。
02
二、旋转体平面图形绕定轴旋转一周所形成的几何体，如圆柱、圆锥、圆台、球。
03
一、三视图从正面、上面、左面三个方向观察物体，所得到的三个平面图形，分别称为主视图、俯视图、左视图。
04
二、直观图（斜二测画法）斜二测画法是一种将平面图形绘制成直观图的平行投影方法，核心规则是“横不变、纵减半、角变45°”。
05
一、几何体的表面积几何体表面所有面的面积之和，即包裹该立体图形所需材料的最小总量。
06
二、几何体的体积几何体所占空间的大小，用体积单位度量，本质是三维空间中点集占据的“容量”。
07
三、祖暅原理夹在两个平行平面间的几何体，若被平行于两平面的任意平面截得的截面面积总相等，则两几何体体积相等。
08
例1：三视图还原根据物体的正视图、侧视图、俯视图，逆向推导出该几何体的直观图或立体结构的过程。
09
例2：表面积计算表面积是立体图形所有外表面面积之和，即包裹该物体所需的最小材料面积。
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例3：体积计算计算物体所占空间大小的数学量，常用单位立方米、升等，公式依几何体形状而定。
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一、三视图的观察方法从正面、上面、左面三个方向观察物体，所得到的平面图形分别称为正视图、俯视图、左视图。
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二、空间几何体计算策略针对柱、锥、台、球等几何体，利用结构特征选取参数，建立体积与表面积计算模型的方法体系。
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