定义 函数在定义域内，自变量增大时函数值随之增大（或减小）的性质。
从哪来 本节为高一数学起点，无前置知识点，直接基于初中“变量与函数”的直观概念建立。
为什么 单调性揭示了变量间的依赖规律。若 $x_1 < x_2$ 恒有 $f(x_1) < f(x_2)$，说明函数图像从左到右是“爬坡”的。这种“输入与输出的同步变化”是研究函数增减趋势、求最值及解不等式的逻辑基础，比单纯看图像更严谨。
代数定义法
直接引入 $x_1, x_2$ 的任意性，强调 $f(x_1) - f(x_2)$ 与 $x_1 - x_2$ 同号。
适合：逻辑抽象能力强、偏好符号推导、对图像依赖度低的学生。
图像直观法
先画 $y=x^2$ 和 $y=-x$ 的草图，让学生观察“从左往右看，图像是上升还是下降”，再对应到定义。
适合：形象思维强、对抽象符号感到困难、需要视觉辅助理解概念的学生。
生活类比法
用“爬山”比喻。$x$ 是路程，$f(x)$ 是海拔。单调递增就是“一直往上爬，不回头”，单调递减就是“一直往下滑”。
适合：基础薄弱、需要建立感性认识、对纯数学语言排斥的学生。