定义 导函数是描述函数在某点处瞬时变化率的函数，记作 $f'(x)$。
从哪来 本节为高一第1讲起点，无前置知识点记录，基于函数与极限概念直接引入。
为什么 为了精确描述物体运动的速度或曲线切线的斜率，平均变化率无法反映“瞬间”状态，需通过极限思想将时间间隔无限缩小，从而定义出导函数。
物理直观法
以汽车速度计为例，说明瞬时速度是平均速度在时间趋于0时的极限，适合对物理情境敏感、抽象思维稍弱的学生。
几何直观法
通过割线逼近切线的动画演示，说明导数即切线斜率，适合视觉型学习者及几何直觉较强的学生。
代数推导法
从差商 $\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$ 出发，严格推导极限过程，适合逻辑严密、偏好代数运算的学生。