定义 小数乘小数时，先按整数乘法算出积，再数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
从哪来 本知识点建立在“整数乘法”以及“小数乘整数”的计算基础之上。虽然图谱未记录前置，但逻辑上必须依托学生已掌握的整数乘法法则及小数点位置对数值大小的影响规律。
为什么 核心原理是积的变化规律与计数单位的结合。
1. 去小数点：将小数扩大为整数（如 $0.25$ 扩大 $100$ 倍变为 $25$），此时积也相应扩大了 $100$ 倍。
2. 还原：为了得到原积，必须将扩大后的积缩小相同的倍数。
3. 本质：小数乘法本质上是“计数单位的乘法”。例如 $0.25 \times 0.3$ 实质是 $25$ 个 $0.01$ 乘以 $3$ 个 $0.1$，结果是 $75$ 个 $0.001$，即 $0.075$。因此，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。
【直观模型法】**
**适合学生
形象思维强、抽象逻辑较弱、依赖视觉辅助的学生。
操作：使用方格纸（$10 \times 10$ 网格）。
1. 画出一个 $1 \times 1$ 的正方形代表“1”。
2. 横向涂色 $0.4$（即 $4$ 列），纵向涂色 $0.3$（即 $3$ 行）。
3. 观察重叠部分（双重涂色区域），数出重叠的小方格数量（$12$ 个）。
4. 每个小方格代表 $0.1 \times 0.1 = 0.01$。
5. 结论：$12$ 个 $0.01$ 就是 $0.12$。
话术：“你看，横着占 $4$ 格，竖着占 $3$ 格，重叠的地方就是 $12$ 个小格子。每个小格子是百分之一，所以答案是 $0.12$。”
【算理推导法】**
**适合学生
逻辑推理能力强、喜欢探究“为什么”、基础扎实的学生。
操作：利用积的变化规律进行逆向推导。
1. 提出问题：$0.48 \times 0.26$ 怎么算？
2. 转化：把 $0.48$ 看作 $48$（扩大 $100$ 倍），$0.26$ 看作 $26$（扩大 $100$ 倍）。
3. 计算：$48 \times 26 = 1248$。
4. 还原：因为两个因数一共扩大了 $100 \times 100 = 10000$ 倍，所以积 $1248$ 也要缩小 $10000$ 倍。
5. 操作：小数点向左移动 $4$ 位 $\rightarrow 0.1248$。
话术：“我们先把小数点藏起来，当整数算。算完后，看看我们一共把小数点藏了几次（$2$ 次 + $2$ 次 = $4$ 次），就要把小数点移回来 $4$ 位。”
【位值分析法】**
**适合学生
对数字敏感度较高、擅长记忆规则、追求计算速度的学生。
操作：强调“数位对齐”与“末位对齐”的区别，以及小数位数的累加。
1. 强调：小数乘法
不需要数位对齐，而是
末位对齐（因为本质是整数乘法）。
2. 步骤口诀：“一看二算三点”。
- 一看：看因数一共有几位小数（$0.5$ 是 $1$ 位，$0.04$ 是 $2$ 位，共 $3$ 位）。
- 二算：按整数 $5 \times 4 = 20$ 计算。
- 三点：从右往左数 $3$ 位点小数点。
3. 补零技巧：如果积的位数不够（如 $0.5 \times 0.02 = 10$，需 $3$ 位小数），要在前面补 $0$，变成 $0.010$，再化简为 $0.01$。
话术：“小数点的位置由‘小数位数总和’决定，跟数字本身的大小没关系。$5$ 乘 $4$ 是 $20$，但因为有 $3$ 个小数位，所以是 $0.020$。”