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1.4 积的近似数

小数乘法 · 五年级
讲清楚它是什么

定义 求小数乘法积的近似数,即根据要求保留积的指定小数位数,并运用“四舍五入”法取近似值。

从哪来 本节是五年级小数乘法单元的起点,直接建立在学生已掌握的“小数乘法计算方法”及“小数的意义与性质”之上。

为什么 在现实测量与计算中,精确值往往过长或无法完全表达,为了便于交流、估算和符合实际精度要求,必须对积进行取舍。其核心逻辑是:先算出精确积,再根据需求位数的下一位数字大小,决定是“舍去”还是“进一”,从而得到最接近原数的近似值。

生活情境法
适合形象思维强、喜欢联系实际的学生。 操作:模拟购物场景。例如买3.5斤苹果,每斤4.8元,收银台显示16.80元。如果只带16元够吗?如果要求保留一位小数,16.8元够吗?引导学生发现:有时候我们需要把长长的数字“截断”或“凑整”,这就是取近似数。强调“看下一位”就像看后面还有没有“零头”,够半块就进位,不够就扔掉。
程序步骤法
适合逻辑性强、喜欢规则化操作的学生。 操作:给出固定口诀:“一算、二看、三舍入”。 1. 算:按小数乘法法则算出精确积。 2. 看:确定要保留到哪一位,眼睛盯着它的下一位。 3. 舍入:下一位≥5,前一位加1,后面全舍;下一位<5,直接舍去。 强调这是一个机械但严谨的算法流程,减少思维跳跃。
对比辨析法
适合容易混淆概念、基础薄弱的学生。 操作:将“积的近似数”与“商的近似数”、“小数加减法”对比。重点辨析:为什么乘法要先算出完整积再取近似,而不是像估算那样先取近似再乘?通过计算 $3.14 \times 2$ 的精确值 $6.28$ 和近似值 $6.3$,对比 $3.1 \times 2 = 6.2$,让学生明白“先算后取”通常比“先取后算”更准确,这是数学严谨性的体现。
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练一道
基础题
计算 $0.85 \times 0.28$,并将结果保留两位小数。
变式
计算 $1.7 \times 1.2$,并将结果保留一位小数。
试试手自己判
检测题
计算 $2.35 \times 0.4$,并将结果保留两位小数。
看答案和判分标准
答案:$0.94$
判对标准:
1. 过程正确:算出精确积 $0.940$。
2. 判断正确:第三位是0,小于5,舍去。
3. 结果格式正确:保留两位小数,写作 $0.94$(若写成 $0.9$ 或 $0.940$ 均不得分,前者精度不足,后者精度超标)。
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