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2.2 整数末尾0的处理

小数乘法 · 五年级
讲清楚它是什么

定义 在整数乘法中,先计算非零部分,再在积的末尾添上因数中所有0的个数。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 基于乘法结合律与位值原理。末尾的0代表整十、整百数,可拆解为“非零数字×10^n”。例如 $20 \times 30 = (2 \times 10) \times (3 \times 10) = (2 \times 3) \times (10 \times 10) = 6 \times 100 = 600$。因此,只需计算非零部分,再补回所有0即可。

实物拆解法
适合具象思维型学生。 用方块代表1,长条代表10,大板代表100。计算 $20 \times 30$ 时,拿出2个长条(20)和3个长条(30),问“2个10乘3个10是多少?”引导学生发现是6个100,即600。强调“10乘10=100”,所以末尾有两个0。
竖式优化法
适合程序化思维型学生。 展示标准竖式与简便竖式对比。标准竖式:$20 \times 30$,先算 $0 \times 3 = 0$,再算 $2 \times 3 = 6$,得600。简便竖式:将0前的数字对齐(2和3对齐),算出6,再数一数两个因数末尾共有几个0(2个),就在6后面写2个0。强调“对齐非零位,0最后补”。
规律归纳法
适合抽象逻辑型学生。 列出多组算式:$2 \times 3 = 6$,$20 \times 3 = 60$,$2 \times 30 = 60$,$20 \times 30 = 600$。让学生观察因数末尾0的总数与积末尾0总数的关系。引导发现:积末尾0的个数 = 非零部分积末尾0的个数 + 因数末尾0的总个数。
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练一道
基础题
计算 $150 \times 40$。
变式
计算 $250 \times 40$。
试试手自己判
检测题
计算 $320 \times 50$。
看答案和判分标准
答案:16000
判对标准:
- 非零部分 $32 \times 5 = 160$ 正确(1分);
- 因数末尾0总数为2个(1分);
- 最终结果在160后补2个0得16000(2分)。
- 若结果为1600或160000,判错。
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