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二、坐标思想启蒙

位置与顺序 · 一年级
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 用“行”和“列”两个数字有序地确定平面中一个点的位置,即(列,行)。

从哪来 建立在“一、数一数”(建立有序计数与基数概念)和“三、逻辑推理入门”(理解位置关系的相对性与确定性)之上。

为什么 在二维平面中,仅凭一个数字无法唯一确定位置(如“第3个”可能是第1行第3列,也可能是第3行第1列)。引入两个有序数字(坐标),利用“先定列(横向),后定行(纵向)”的逻辑规则,将一维的线性计数扩展为二维的空间定位,从而消除位置描述的歧义,实现从“描述”到“精确定位”的思维跃迁。

游戏定位法
适合具象思维强、喜欢互动的学生。 利用教室座位或方格棋盘,玩“寻宝游戏”。老师给出指令“第2列,第3行”,学生快速指出对应位置。强调“先找竖着的队伍(列),再找横着的排(行)”,通过身体移动强化“有序数对”的概念。
地图导航法
适合逻辑性强、喜欢规则的学生。 展示简化的城市地图(网格状街道)。解释为什么GPS或地图需要“经度”和“纬度”两个数据。类比:列是“东西方向”,行是“南北方向”。只说“向东走3格”不够,必须加上“向北走2格”才能到达目的地,从而理解两个数字缺一不可且顺序重要。
编码解码法
适合抽象思维萌芽、对符号敏感的学生。 将坐标比作“密码”。例如,宝藏藏在(3, 5)。告诉学生,(3, 5)和(5, 3)是两个不同的密码,打开不同的箱子。通过对比两个不同顺序的“密码”指向不同位置,直观感受有序数对的“有序性”和“唯一性”。
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练一道
基础题
在一个5x5的方格纸上,小蚂蚁从左上角出发,向右爬了3格,向下爬了2格。如果左上角是(1, 1),请问小蚂蚁现在在哪个位置?
变式
小明说:“我的座位在第4列。”小红说:“我的座位在第2行。”他们俩能确定坐在同一个位置吗?为什么?如果小明的座位是(4, 2),小红坐在小明的正后方,小红的座位号是多少?
试试手自己判
检测题
在一个方格图中,A点在(3, 4),B点在(4, 3)。请问A点和B点重合吗?如果不重合,B点在A点的什么方向(用“右”、“下”等描述)?
看答案和判分标准
答案:不重合。B点在A点的右下方(具体为:向右1格,向下1格)。
判对标准:
1. 明确回答“不重合”(1分)。
2. 正确描述相对位置:B的列比A大1(右),B的行比A小1(下)(2分)。
3. 若回答“重合”或方向描述错误(如说B在A的左上方),则判错。
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