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5.1 内容

功和能 · 高一
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 物体因发生弹性形变而产生的,试图恢复原状并作用于使其形变物体的力。

从哪来 建立在“2.1 重力与万有引力”之上。理解重力是地球对物体的万有引力,从而区分“施力物体是地球”的重力与“施力物体是接触面”的弹力,明确二者性质不同但常共存。

为什么 从微观角度看,固体由分子(或原子)通过化学键连接。当物体受外力发生形变时,分子间距偏离平衡位置 $r_0$。若间距变大,分子间表现为引力;若间距变小,表现为斥力。宏观上,这种微观分子间相互作用力的合力,就是试图让物体恢复原状的弹力。因此,弹力本质是电磁相互作用,其方向总是阻碍相对形变,指向恢复原状的方向。

讲法
适合:形象思维强、喜欢动手实验的学生 讲法:橡皮筋拉伸实验 1. 让学生拉伸橡皮筋,感受手受到的拉力。 2. 问:这个力是谁给的?(橡皮筋) 3. 问:橡皮筋为什么给手力?(因为它被拉长了,想缩回去) 4. 总结:只要物体发生弹性形变,就会对接触它的物体产生一个“反抗”形变的力,这就是弹力。强调“形变”是产生弹力的前提,“恢复原状”是弹力的方向。
讲法
适合:逻辑推理能力强、喜欢抽象概念的学生 讲法:力的相互作用与施力物体辨析 1. 回顾牛顿第三定律:力是物体间的相互作用。 2. 分析“书放在桌上”:书受重力(施力者:地球),书受支持力(施力者:桌子)。 3. 追问:桌子的支持力从哪来?桌子被书压得发生了微小形变(虽然肉眼不可见),桌子要恢复原状,所以向上推书。 4. 结论:弹力是接触力,源于施力物体的弹性形变。区分重力(非接触、源于质量)和弹力(接触、源于形变)。
讲法
适合:空间想象力好、喜欢几何分析的学生 讲法:几何法判断弹力方向 1. 强调弹力方向总是垂直于接触面(或沿轴线)。 2. 演示: - 平面与平面接触:弹力垂直于平面。 - 球与平面接触:弹力过球心,垂直于平面。 - 球与球接触:弹力沿两球心连线。 - 杆与面接触:弹力垂直于面。 3. 核心口诀:“面点垂,球心连,绳杆沿轴”。通过几何关系直接确定力的方向,避免凭感觉画错。
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练一道
基础题
一个重 10N 的球静止在水平桌面上。画出球受到的弹力,并说明其施力物体和产生原因。
变式
一个光滑小球静止在竖直墙壁与光滑斜面之间(斜面倾角 $\theta$,小球与墙壁接触但无挤压趋势,或假设墙壁对球有弹力)。若墙壁对球有弹力,该弹力的方向如何?若将墙壁移走,小球仍静止,此时墙壁对球的弹力存在吗?
试试手自己判
检测题
一个光滑小球静止在光滑的 V 形槽中,V 形槽两壁夹角为 $90^\circ$,小球重力为 $G$。求两壁对小球的支持力大小。
看答案和判分标准
答案:两壁对小球的支持力大小均为 $\frac{\sqrt{2}}{2}G$。
判对标准:
1. 正确画出受力图:重力竖直向下,两个支持力分别垂直于两壁,指向球心。
2. 正确利用几何关系:两支持力夹角为 $90^\circ$,合力竖直向上,大小等于 $G$。
3. 正确计算:由平行四边形定则或正交分解,$N_1 = N_2$,$2N_1 \cos 45^\circ = G$,解得 $N_1 = \frac{G}{2 \cos 45^\circ} = \frac{G}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}G$。
4. 若学生只答出“相等”但未给出具体数值,或数值错误,则判错。
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