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3.1 内容

功和能 · 高一
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 物体在地球附近受重力作用,由静止或初速度为零开始下落的运动。

从哪来 建立在“2.1 重力与万有引力”之上,明确了自由落体运动是物体仅受重力作用的特殊情形。

为什么 根据牛顿第二定律 $F=ma$,当物体仅受重力 $G=mg$ 时,加速度 $a = G/m = g$。 因为 $g$ 是常数(在同一地点),且初速度 $v_0=0$,所以该运动是初速度为零、加速度恒定的匀加速直线运动。 其本质是万有引力在地球表面附近的近似表现,忽略了空气阻力等次要因素。

适合:形象思维强、喜欢直观演示的学生** **讲法:伽利略斜面实验类比法** 1. **引入
问学生“羽毛和铁锤同时落地吗?”(在空气中不同,在真空中相同)。 2. 演示:展示抽气机实验视频或现场演示,强调“去掉空气阻力”后,所有物体下落快慢一样。 3. 类比:既然快慢一样,说明加速度一样。就像所有车从静止开始,如果油门踩得一样深(受力比例一致),速度增加得一样快。 4. 结论:这就是自由落体,一个特殊的匀加速直线运动。
适合:逻辑严密、擅长公式推导的学生** **讲法:理想模型构建法** 1. **定义模型
自由落体运动是一个理想化物理模型。 2. 条件拆解: * 条件1:$v_0 = 0$(静止释放)。 * 条件2:$F_{net} = G$(只受重力,忽略阻力)。 3. 推导性质: * 由 $F=ma$ 和 $G=mg$ 得 $a=g$。 * 因为 $g$ 恒定,所以是匀变速直线运动。 4. 公式迁移:直接套用匀变速直线运动公式,将 $a$ 替换为 $g$,$v_0$ 替换为 $0$。
适合:对数学函数关系敏感、喜欢图表的学生** **讲法:图像分析法** 1. **v-t 图像
画出一条过原点的直线。斜率代表加速度 $g$。强调“过原点”对应 $v_0=0$,“直线”对应 $a$ 恒定。 2. x-t 图像:画出一条开口向上的抛物线($x = \frac{1}{2}gt^2$)。强调位移与时间的平方成正比,而不是与时间成正比。 3. 对比:对比匀速直线运动的图像,指出自由落体是“速度均匀增加”的过程。
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练一道
基础题
一个物体从 20m 高处自由落下,不计空气阻力,取 $g=10 m/s^2$。求: (1) 物体落地所用的时间; (2) 物体落地时的速度。
变式
某物体做自由落体运动,在第 1 秒内的位移为 $h_1$,在第 2 秒内的位移为 $h_2$。求 $h_1 : h_2$ 的比值。
试试手自己判
检测题
甲、乙两物体从同一高度同时自由下落,甲的质量是乙的 2 倍。下列说法正确的是( ) A. 甲先落地,因为甲更重 B. 乙先落地,因为乙更轻 C. 甲、乙同时落地,且落地速度相同 D. 甲、乙同时落地,但甲的落地速度大
看答案和判分标准
答案:C
判对标准:
1. 学生能选出 C。
2. 能解释原因:自由落体运动的加速度 $g$ 与物体质量无关,只与重力场有关。
3. 能指出初速度相同(均为0)、加速度相同(均为g)、位移相同(同一高度),故运动时间相同,末速度 $v=\sqrt{2gh}$ 也相同。
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