‹ 回去

3.2 公式

功和能 · 高一
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 描述物理量之间定量关系的数学表达式,是物理定律的数学化呈现。

从哪来 建立在 2.1 重力与万有引力 之上。

为什么 物理世界具有高度的规律性和可预测性,但自然语言(如“力越大加速越快”)模糊且无法计算。公式通过变量(如 $F, m, a$)和常数(如 $G, g$)将定性关系转化为定量关系,使得我们可以通过已知量精确推导未知量,实现从“理解现象”到“解决问题”的跨越。

讲法
类比“菜谱”讲法 适合形象思维强、对抽象符号恐惧的学生。 把公式比作做菜菜谱:$F=ma$ 就像“面粉量 = 面包数量 × 单个面包重量”。如果你知道要做10个面包($m$),每个重200克($a$),就能算出需要多少面粉($F$)。强调公式中每个字母都有明确的物理意义,就像食材一样不可或缺,不能随意增减或混淆。
讲法
“黑箱”拆解讲法 适合逻辑性强、喜欢探究因果的学生。 把公式看作一个“输入-输出”的黑箱。例如万有引力公式 $F=G\frac{m_1 m_2}{r^2}$。输入是三个变量(质量1、质量2、距离),输出是力。引导学生思考:如果我把距离 $r$ 变成原来的2倍,输出 $F$ 会怎么变?(变成1/4)。通过控制变量法,让学生理解公式中各因子的权重和相互制约关系,而非死记硬背。
讲法
“单位”校验讲法 适合粗心大意、计算易错的学生。 强调公式不仅是数字游戏,更是单位游戏。在代入数值前,先检查单位是否统一(如米、千克、秒)。例如 $G$ 的单位是 $N \cdot m^2 / kg^2$,代入后算出的力单位必须是 $N$。如果算出来单位不对,说明公式用错了或数据代错了。这是一种自我纠错机制,让学生养成“带着单位计算”的习惯。
看不明白?看一段视频 ▾待生成
练一道
基础题
已知地球表面重力加速度 $g=9.8 m/s^2$,一个质量为 $5 kg$ 的物体静止在水平地面上,求该物体受到的重力 $G$。
变式
若将该物体带到月球表面,已知月球重力加速度约为地球的 $1/6$(即 $g_{moon} \approx 1.63 m/s^2$),求该物体在月球上的重力 $G_{moon}$。
试试手自己判
检测题
一个物体在地球表面受到的重力为 $100 N$。若将其移至距离地心为地球半径 $2$ 倍的位置(即高度为 $1$ 倍地球半径处),根据万有引力定律 $F=G\frac{Mm}{r^2}$,求该物体在此处受到的引力大小。(忽略地球自转影响)
看答案和判分标准
答案:$25 N$
判对标准:
1. 正确识别变量:能指出 $r$ 从 $R$ 变为 $2R$。
2. 正确应用平方反比关系:能得出 $F' = F \times (\frac{R}{2R})^2 = \frac{1}{4}F$。
3. 计算准确:$100 \times \frac{1}{4} = 25 N$。
4. 若学生答 $50 N$:说明只考虑了线性关系,未理解平方反比。
5. 若学生答 $200 N$:说明搞反了正比/反比关系。
容易错在哪儿 ▾点开看
这一步没懂?写一句问老师 ›
内容由卡片自动生成 · 有不对的地方告诉老师
这张卡有问题?告诉老师 ›