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1.1 定义

功和功率 · 高一
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 力与物体在力的方向上发生位移的乘积,是能量转化的量度。

从哪来 建立在 1.2 能量与做功的关系 之上。

为什么 做功是能量转化的过程。力是改变物体运动状态的原因,位移是运动状态的改变。只有当力“推动”物体移动时,力才对物体“做功”,从而改变物体的能量(如动能)。若有力无位移(推墙不动)或有位移无力(惯性滑行),能量均未发生由该力引起的转化,故做功为零。

公式推导法
从 $W=Fx$ 出发,强调 $F$ 和 $x$ 必须共线。若不同线,取 $F$ 在 $x$ 方向的分量 $F\cos\theta$。
适合:逻辑性强、擅长数学推导、喜欢严谨定义的学生。
生活类比法
把“力”比作推车的力气,“位移”比作车走的距离。只有你用力推车且车动了,你才“干活”了(做功)。车没动(推墙)或车自己滑(没用力),你都没干活。
适合:抽象思维较弱、需要直观形象理解概念的学生。
能量视角法
不做功,能量就不变。问学生:你用力推墙,墙没动,墙的能量变了吗?没变,所以没做功。你扔出球,球飞出去,球的动能增加了,是谁给的?手做的功。
适合:对“能量”概念有初步感知、喜欢从结果反推原因的学生。
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练一道
基础题
一个重 10N 的物体在水平面上受到 5N 的水平拉力,沿拉力方向移动了 2m。求拉力做的功。
变式
一个重 10N 的物体在水平面上受到 5N 的水平拉力,沿水平方向移动了 2m。求重力做的功。
试试手自己判
检测题
一个物体在水平面上运动,受到一个与水平方向成 30° 角、大小为 10N 的拉力,物体沿水平方向移动了 4m。求拉力做的功。($\cos 30^\circ \approx 0.866$)
看答案和判分标准
答案:$W = F \cdot x \cdot \cos\theta = 10 \times 4 \times \cos 30^\circ = 40 \times 0.866 = 34.64\text{J}$。
判对标准:
1. 正确识别夹角为 30°(而非 60°)。
2. 正确使用余弦函数 $\cos 30^\circ$。
3. 计算结果约为 34.6J(允许 34.6 或 34.64)。
4. 若写成 $10 \times 4 = 40\text{J}$ 或 $10 \times 4 \times \sin 30^\circ = 20\text{J}$ 均判错。
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