定义 多个力同时作用在物体上，这些力对物体做功的代数和，等于它们的合力对物体所做的功。
从哪来 建立在 1.2 能量与做功的关系 之上。既然功是能量转化的量度，那么无论通过几个力做功，最终改变物体能量（如动能）的总效果，必然等同于一个等效的“合力”所做的功。
为什么 功是标量，其计算遵循代数运算法则。
从数学推导看：设物体受 $F_1, F_2, \dots, F_n$ 作用，位移为 $s$。
各力做功之和 $W_{total} = F_1 s \cos\alpha_1 + F_2 s \cos\alpha_2 + \dots + F_n s \cos\alpha_n$。
根据矢量合成法则，合力 $\vec{F}_{合} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_n$。
合力做功 $W_{合} = \vec{F}_{合} \cdot \vec{s} = (\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_n) \cdot \vec{s} = \vec{F}_1 \cdot \vec{s} + \vec{F}_2 \cdot \vec{s} + \dots + \vec{F}_n \cdot \vec{s}$。
两者在数学上严格相等。
从物理本质看：做功描述的是力在空间上的累积效果。既然合力是各分力的矢量等效替代，那么合力产生的“空间累积效果”（功）自然等于各分力产生效果的总和。这体现了“等效替代”思想在能量传递中的体现。
适合类型：逻辑推导型、数学基础较好的学生**
**讲法：矢量点乘的分配律推导**
直接利用功的定义式 $W = \vec{F} \cdot \vec{s}$。
1. 写出合力：$\vec{F}_{合} = \sum \vec{F}_i$。
2. 计算合力做功：$W_{合} = (\sum \vec{F}_i) \cdot \vec{s}$。
3. 利用点乘分配律展开：$W_{合} = \sum (\vec{F}_i \cdot \vec{s}) = \sum W_i$。
**核心话术
“同学们，这不是物理定律，这是数学恒等式。只要你们相信矢量加法，就必须接受功的叠加性。这是最严谨的证明。”
适合类型：直观形象型、喜欢生活类比的学生**
**讲法：拔河比赛的“总贡献”类比**
1. 场景：三个人一起推一辆陷在泥里的车。
2. 提问：如果甲推了100J，乙推了50J，丙没推。车获得的总能量是多少？
3. 引导：是150J。
4. 转换：如果我们把这三个人看作一个“超级大力士”（合力），这个超级大力士推车做的功是多少？
5. 结论：也是150J。
**核心话术
“合力不是一个新的力，它是所有分力的‘总和代表’。既然代表要代表整体，它做的功必须等于所有成员做的功加起来，否则能量就不守恒了。”
适合类型：计算困难型、需要解题技巧的学生**
**讲法：正交分解法（分量叠加）**
1. 场景：斜面上物体受重力、支持力、摩擦力。
2. 痛点：直接求合力方向麻烦，角度不好找。
3. 技巧：
- 方法一：先求合力 $\vec{F}_{合}$，再算 $W = F_{合} s \cos\theta$。
- 方法二：分别算 $W_G, W_N, W_f$，然后相加 $W_{total} = W_G + W_N + W_f$。
4. 对比：在斜面问题中，支持力不做功，重力做功只与高度有关，摩擦力做功只与路程有关。分别计算往往比求合力更简单，因为避免了复杂的矢量合成角度计算。
**核心话术
“遇到多力做功，别急着画合力矢量图。先问自己：哪个力不做功？哪个力做功好算？把简单的先算出来，加在一起，这就是合力做的功。”