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2.2 光电门实验

高中物理实验基础与探究 · 高一
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 利用光电门记录挡光时间,结合挡光片宽度,测量物体通过某位置的瞬时速度。

从哪来 本知识点建立在 3.1 功能关系 之上。在验证机械能守恒或探究动能定理时,需先准确获取速度数据,光电门即为获取该数据的核心工具,服务于能量转化的定量分析。

为什么 瞬时速度定义为时间间隔趋近于零时的平均速度。光电门通过极短的挡光时间 $\Delta t$ 和已知的挡光片宽度 $d$,计算出极短时间内的平均速度 $v = \frac{d}{\Delta t}$。根据极限思想,当 $\Delta t$ 足够小,该平均速度可近似看作物体经过光电门中心时的瞬时速度。

类比法:测百米冲刺** **适合学生
对极限概念理解困难、喜欢生活化类比的学生。 讲解:想象你跑100米,计时员记录你跑完100米用了12秒,算出平均速度8.3m/s。但这不能代表你冲过终点线那一瞬间的速度。如果计时员只记录你跑最后1米用了0.1秒,算出10m/s,这就更接近你冲线时的真实速度。光电门就是那个“只记录最后1米”的超级精准计时员,挡光片越窄,测得越准。
数学推导法:极限逼近** **适合学生
数学基础较好、喜欢逻辑推导的学生。 讲解:回顾 $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$。在匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。光电门测量的本质是:当挡光片宽度 $d$ 很小,$\Delta t$ 极短,物体在通过光电门这一小段位移内的速度变化量 $\Delta v = a \Delta t$ 极小,可忽略不计。因此,用这段微小位移的平均速度代替该位置的瞬时速度,误差在实验允许范围内。
误差分析法:为什么片不能太宽** **适合学生
动手能力强、关注实验细节的学生。 讲解:如果挡光片太宽,比如10cm,物体通过时速度可能已经变化很大(加速或减速),此时算出的 $v = d/\Delta t$ 其实是这10cm内的平均速度,与经过光电门中心时的瞬时速度偏差大。片越窄,$\Delta t$ 越短,速度变化越小,近似程度越高。这就是“用平均速度逼近瞬时速度”的物理意义。
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练一道
基础题
某次实验中,挡光片宽度 $d = 2.0 \text{ cm}$,光电门记录挡光时间 $\Delta t = 0.05 \text{ s}$。求物体通过光电门时的瞬时速度。
变式
在验证机械能守恒实验中,重物带动纸带下落,纸带上固定一宽度为 $d$ 的挡光片。若重物从静止开始下落,经过光电门时挡光时间为 $\Delta t$,重力加速度为 $g$,下落高度为 $h$。请写出验证机械能守恒的表达式(用 $d, \Delta t, h, g$ 表示)。
试试手自己判
检测题
某同学用光电门测量小车速度,挡光片宽度 $d = 1.0 \text{ cm}$,挡光时间 $\Delta t = 0.02 \text{ s}$。若小车做匀加速直线运动,加速度 $a = 5 \text{ m/s}^2$,求小车通过光电门中心位置时的瞬时速度与光电门测得的速度之差(保留两位有效数字)。
看答案和判分标准
答案:测得速度 $v_{\text{测}} = \frac{0.01}{0.02} = 0.5 \text{ m/s}$ 小车通过光电门中心时,速度变化量 $\Delta v = a \cdot \frac{\Delta t}{2} = 5 \times 0.01 = 0.05 \text{ m/s}$ (注:匀变速运动中,中间时刻速度等于平均速度,中间位置速度略大于平均速度,但此处题目问的是“通过光电门中心位置”与“测得速度”之差,通常实验中认为测得速度即为该位置瞬时速度,若严格计算,中间位置速度 $v_{\text{中}} = \sqrt{\frac{v_0^2 + v_t^2}{2}}$,但高中实验通常忽略此微小差异,认为测得值即为瞬时值。本题若按“测得速度是平均速度,而真实瞬时速度是中间位置速度”理解,则需计算。但根据高一水平,通常认为 $v_{\text{测}}$ 就是瞬时速度。若题目意图是考察误差来源,则差值为0,因为实验定义如此。但若考察物理本质,匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,而光电门测的是挡光片通过的时间,对应的是中间时刻。因此,测得速度即为中间时刻瞬时速度。若问的是“挡光片前端”或“后端”的速度,则不同。此处按标准实验理解,测得速度即为该位置瞬时速度,差值为0。但若题目隐含“挡光片有宽度,测得的是平均速度,而真实瞬时速度是中心位置”,则需计算。根据常规考题,此题通常考察单位换算或概念理解。重新审视:题目问“通过光电门中心位置时的瞬时速度与光电门测得的速度之差”。在匀变速运动中,平均速度等于中间时刻的瞬时速度。光电门记录的是挡光片从开始挡光到结束挡光的时间,这段时间的中点时刻,挡光片中心正好通过光电门。因此,测得的平均速度严格等于挡光片中心通过光电门时的瞬时速度。故差值为0。) 修正答案:0
判对标准:
1. 正确计算测得速度 $0.5 \text{ m/s}$。
2. 明确指出在匀变速直线运动中,一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
3. 指出光电门测得的时间中点对应挡光片中心通过光电门的时刻。
4. 得出差值为0的结论。
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