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3. 化学平衡常数

化学平衡及其移动 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 可逆反应达到平衡时,生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值。

从哪来 建立在“1. 化学反应速率”之上。只有理解了正逆反应速率相等($v_{正}=v_{逆}$)这一动态平衡状态,才能理解平衡常数描述的是该状态下的定量关系。

为什么 微观上,反应物分子碰撞转化为生成物,生成物分子碰撞转化为反应物。当正逆反应速率相等时,体系中各组分浓度不再改变。根据质量作用定律,对于基元反应或总反应,速率常数与浓度之间存在固定比例关系。在平衡状态下,这个比例关系简化为浓度的幂次方比值,且该比值仅受温度影响,与初始浓度无关,因此可以作为判断反应进行程度和方向的标尺。

讲法
适合:逻辑严密、擅长数学推导的学生 从速率方程出发。假设反应 $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$。 正反应速率 $v_{正} = k_{正} \cdot c(A)^a \cdot c(B)^b$ 逆反应速率 $v_{逆} = k_{逆} \cdot c(C)^c \cdot c(D)^d$ 平衡时 $v_{正} = v_{逆}$,即 $k_{正} \cdot c(A)^a \cdot c(B)^b = k_{逆} \cdot c(C)^c \cdot c(D)^d$ 移项得 $\frac{c(C)^c \cdot c(D)^d}{c(A)^a \cdot c(B)^b} = \frac{k_{正}}{k_{逆}}$。 因为 $k_{正}$ 和 $k_{逆}$ 在特定温度下都是常数,所以它们的比值也是常数,记为 $K$。这解释了为什么 $K$ 只与温度有关。
讲法
适合:形象思维强、喜欢类比的学生 把化学反应比作“拔河比赛”。 左边是反应物队伍,右边是生成物队伍。 刚开始,反应物多,拉力大,反应向右进行。 随着反应物减少、生成物增加,两边拉力逐渐平衡。 当两边拉力完全相等时,绳子不动了(宏观静止),但两边的人还在用力(微观运动)。 平衡常数 $K$ 就是衡量“哪一队更强”的指标。 如果 $K$ 很大,说明生成物队伍拉力极强,反应几乎进行到底; 如果 $K$ 很小,说明反应物队伍拉力极强,反应几乎不发生。 $K$ 值就是平衡时“生成物优势”与“反应物优势”的比值。
适合:记忆型、需要明确步骤的学生** 口诀记忆法:“右除左,幂次方,固液不写,只写气液,温度不变K不变。” 1. **右除左
分子写生成物,分母写反应物。 2. 幂次方:浓度指数等于化学计量数。 3. 固液不写:纯固体和纯液体的浓度视为常数,不列入表达式(通常归入K值中)。 4. 只写气液:溶液中用浓度 $c$,气体中可用分压 $p$(高中阶段主要用浓度)。 5. 温度不变K不变:改变浓度、压强、催化剂,$K$ 都不变;只有改变温度,$K$ 才变。
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练一道
基础题
在恒温恒容密闭容器中,发生反应 $2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)$。 达到平衡时,$c(SO_2) = 0.2 \, \text{mol/L}$,$c(O_2) = 0.1 \, \text{mol/L}$,$c(SO_3) = 0.4 \, \text{mol/L}$。 求该温度下的平衡常数 $K$。
变式
在恒温恒容密闭容器中,发生反应 $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$。 已知该温度下 $K = 0.5$。 若某时刻测得 $c(N_2) = 1 \, \text{mol/L}$,$c(H_2) = 3 \, \text{mol/L}$,$c(NH_3) = 1 \, \text{mol/L}$。 判断此时反应进行的方向。
试试手自己判
检测题
对于反应 $A(g) + B(g) \rightleftharpoons C(g) + D(g)$,在某温度下 $K = 100$。 若将反应方程式改写为 $\frac{1}{2}A(g) + \frac{1}{2}B(g) \rightleftharpoons \frac{1}{2}C(g) + \frac{1}{2}D(g)$, 则新反应的平衡常数 $K'$ 为多少?
看答案和判分标准
答案:$10$
判对标准:
1. 学生能识别出新方程式系数是原方程式的 $\frac{1}{2}$ 倍。
2. 学生能应用规则:系数变为原来的 $n$ 倍,$K$ 变为原来的 $n$ 次方。
3. 正确计算 $K' = K^{1/2} = \sqrt{100} = 10$。
4. 若学生回答 $50$、$200$ 或 $100$,均判错,需指出其对系数与 $K$ 关系的理解错误。
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