检测题
在 1L 恒容密闭容器中，充入 2mol $SO_2$ 和 1mol $O_2$，发生反应 $2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)$。达到平衡后，测得 $SO_2$ 的转化率为 50%。
(1) 求该温度下的平衡常数 $K$。
(2) 若保持温度不变，向该平衡体系中再充入 1mol $SO_2$ 和 0.5mol $O_2$，判断平衡移动方向，并说明理由（无需计算具体数值，可用 $Q_c$ 与 $K$ 的关系或等效平衡思想定性分析）。
答案：(1) $K = 20$
(2) 平衡不移动（或视为等效平衡状态，若视为新平衡则需计算，但此处考察等效平衡思想更合适，或者考察 $Q_c$）。
*修正分析：* 再充入 1mol $SO_2$ 和 0.5mol $O_2$，相当于起始量变为 3mol $SO_2$ 和 1.5mol $O_2$。这与原起始量（2mol, 1mol）比例相同，但在恒容条件下，$\Delta n \neq 0$，比例相同不等效。
让我们用 $Q_c$ 判断：
原平衡：$n(SO_2)=1, n(O_2)=0.5, n(SO_3)=1$。$c(SO_2)=1, c(O_2)=0.5, c(SO_3)=1$。
$K = \frac{1^2}{1^2 \cdot 0.5} = 2$。
*等等，前面例题算错了？*
重新算例题1：$2A+B \rightleftharpoons 2C$。$n(C)=1, n(A)=1, n(B)=2.5$。$c(C)=0.5, c(A)=0.5, c(B)=1.25$。$K = 0.5^2 / (0.5^2 * 1.25) = 1/1.25 = 0.8$。
回到检测题：
$2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3$。
起始：2, 1, 0。
转化：50% -> $\Delta n(SO_2) = 1$。
变化：-1, -0.5, +1。
平衡：1, 0.5, 1。
浓度：1, 0.5, 1。
$K = \frac{c^2(SO_3)}{c^2(SO_2) \cdot c(O_2)} = \frac{1^2}{1^2 \cdot 0.5} = 2$。
(1) 答案：$K=2$。
(2) 再充入 1mol $SO_2$ 和 0.5mol $O_2$。
此时瞬间物质的量：
$n(SO_2) = 1 + 1 = 2$
$n(O_2) = 0.5 + 0.5 = 1$
$n(SO_3) = 1$
体积 1L，浓度即为物质的量。
$Q_c = \frac{1^2}{2^2 \cdot 1} = \frac{1}{4} = 0.25$。
因为 $Q_c (0.25) < K (2)$，所以平衡向正反应方向移动。
判对标准：
1. 第一问算出 $K=2$ 得 5 分（过程 3 分，结果 2 分）。
2. 第二问判断“正向移动”得 2 分。
3. 理由部分：
- 若使用 $Q_c < K$ 论证，且 $Q_c$ 计算正确（0.25），得 3 分。
- 若使用等效平衡思想但结论错误（如认为不移动），得 0 分。
- 若仅写“浓度增大，正向移动”无定量或半定量依据，得 1 分。