‹ 回去

L2进阶层:各象限内点的坐标特征

平面直角坐标系 · 初一
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 平面直角坐标系中,各象限内点的横纵坐标符号特征:一(+,+)、二(-,+)、三(-,-)、四(+,-)。

从哪来 基于 L1基础层:数轴的三要素(原点、正方向、单位长度),将一维数轴扩展为二维平面,确立坐标与位置的一一对应关系。

为什么 坐标本质是距离的有向表示。横坐标 x 表示点到 y 轴的水平距离及方向(右正左负),纵坐标 y 表示点到 x 轴的垂直距离及方向(上正下负)。象限由两轴围成,决定了 x 和 y 的正负组合。例如第一象限在 x 轴上方(y>0)且 y 轴右侧(x>0),故符号为(+,+)。

口诀记忆法
适合机械记忆型/低龄段学生。 口诀:“一全正,二负正,三全负,四正负”。 操作:配合手势,右手食指指第一象限,双手竖起大拇指表示“全正”;指第二象限,左手拇指竖起(负x),右手拇指竖起(正y)。通过肢体动作强化符号与位置的绑定。
几何投影法
适合空间想象能力强/视觉型学生。 操作:在纸上画十字坐标轴。取一点 P,向 x 轴作垂线,垂足在原点右侧,说明 x 为正;向 y 轴作垂线,垂足在原点上方,说明 y 为正。强调“看垂足落在哪一侧”而非死记硬背。让学生理解坐标是“投影位置”的数值化。
生活情境法
适合抽象思维较弱/生活化学生。 情境:以教室讲台为原点,向右为 x 正,向前为 y 正。 - 第一象限:讲台右前方(同学座位),x>0, y>0。 - 第二象限:讲台左前方,x<0, y>0。 - 第三象限:讲台左后方(通常无人或储物区),x<0, y<0。 - 第四象限:讲台右后方,x>0, y<0。 通过真实方位感建立符号直觉。
看不明白?看一段视频 ▾待生成
练一道
基础题
点 A(-3, 5) 在第几象限?点 B(2, -4) 在第几象限?
变式
若点 P(a, b) 在第三象限,则点 Q(-a, b) 在第几象限?
试试手自己判
检测题
已知点 M(x, y) 满足 xy > 0,则点 M 可能在哪些象限?
看答案和判分标准
答案:第一象限或第三象限。
判对标准:
- 学生能指出 xy > 0 意味着 x 和 y 同号(同正或同负)。
- 同正对应第一象限 (+,+)。
- 同负对应第三象限 (-,-)。
- 若只答一个象限或包含第二、四象限,判错。
容易错在哪儿 ▾点开看
这一步没懂?写一句问老师 ›
内容由卡片自动生成 · 有不对的地方告诉老师
这张卡有问题?告诉老师 ›