定义 在单位圆中，表示三角函数值的有向线段，分别对应正弦、余弦、正切。
从哪来 它建立在4. 三角函数（单位圆定义）和3. 函数图像变换（几何直观与代数对应）之上。
为什么 三角函数本质是圆上点的坐标与比值。单位圆半径为1，使得点 $P(x,y)$ 的横纵坐标直接等于 $\cos\alpha, \sin\alpha$。通过作垂线构造直角三角形，将抽象的“比值”转化为具体的“线段长度”，实现了数形结合，让函数值的大小和符号变得可视、可量。
几何直观法
适合
形象思维强、空间感好的学生。
在黑板上画大单位圆，用不同颜色粉笔动态演示：从原点出发，沿x轴画余弦线（蓝），从x轴垂直到点P画正弦线（红），从x轴延长线交切线画正切线（绿）。强调“有向”：方向决定正负，长度决定大小。让学生用手比划线段移动过程，建立“角动→线动→值变”的动态联系。
坐标代数法
适合
逻辑严密、偏好代数推导的学生。
从单位圆定义出发：设角 $\alpha$ 终边交单位圆于 $P(x,y)$，则 $\sin\alpha=y, \cos\alpha=x, \tan\alpha=y/x$。指出：$y$ 就是点P到x轴的垂直距离（带符号），即正弦线；$x$ 是点P到y轴的水平距离（带符号），即余弦线；$\tan\alpha$ 可看作切线截距。将“线”还原为“坐标分量”，用代数语言解释几何意义，避免纯图形记忆。
对比辨析法
适合
易混淆概念、需要强化区分的学生。
制作三组对比卡片：①正弦线 vs 余弦线（垂直 vs 水平）；②正切线 vs 割线（切线 vs 弦）；③单位圆内 vs 外（正切线可能超出圆）。每组配典型错误图，让学生找错。重点辨析：正切线不在圆内，而是从x轴交点出发沿切线方向；正弦/余弦线始终在圆内或边界。通过“找茬”强化边界条件与定义域意识。