定义 利用数列通项公式或前n项和，结合不等式性质求解参数范围或证明不等式成立。
从哪来 本节为起点，无前置知识点记录。
为什么 数列本质是定义在正整数集上的函数，不等式则是刻画变量取值范围的代数工具。将二者结合，是因为数列的单调性、有界性往往需要通过不等式关系来量化，而参数范围的确定则依赖于不等式恒成立或存在性问题的转化。
函数视角法
将数列 $a_n$ 视为函数 $f(n)$，利用导数或差分法判断单调性，转化为求最值问题。
适合：逻辑严密、擅长函数与导数综合运用的学生。
放缩构造法
利用基本不等式、裂项相消或已知不等式（如柯西、AM-GM）对数列项进行放缩，构造可求和或可比较的结构。
适合：技巧性强、对代数变形敏感、喜欢寻找特殊结构的学生。
数形结合法
画出数列项的散点图或前n项和的折线图，直观判断单调性与边界，再用代数严格证明。
适合：空间想象力好、喜欢直观理解、代数推导易出错的学生。