定义 通过代数变形、函数性质或几何意义，推导出两个量之间大小关系的逻辑过程。
从哪来 本节为高三复习起点，未记录前置知识点，直接基于高中数学核心代数与函数基础构建。
为什么 不等式证明的本质是“化归”与“比较”。直接比较往往困难，因此需要利用已知恒等式（如基本不等式）、单调性或放缩法，将复杂关系转化为已知成立的关系。其核心逻辑在于构建一个从“已知”到“未知”的严密逻辑链条，确保每一步推导均可逆或单向成立，从而确立大小关系。
核心思路：作差法（比较法）**
这是最基础、最通用的方法。
**步骤
1. 计算 $A - B$。
2. 对差式进行因式分解、配方或通分。
3. 判断差式的符号（正、负、零）。
4. 得出结论。
适合：基础薄弱、逻辑清晰但缺乏技巧的学生。此方法机械性强，不易出错，适合建立信心。
核心思路：利用基本不等式（均值不等式）**
**步骤
1. 观察不等式结构，识别是否具备“一正、二定、三相等”条件。
2. 若直接应用困难，尝试拆分项或合并项以凑出常数。
3. 应用 $a+b \ge 2\sqrt{ab}$ 或其变形。
适合：思维灵活、擅长观察结构的学生。此方法技巧性强，能大幅简化计算，适合中高分段学生突破瓶颈。
核心思路：构造函数法（单调性/导数）**
**步骤
1. 将不等式移项，构造辅助函数 $f(x) = A - B$。
2. 求导 $f'(x)$，分析函数的单调性。
3. 结合定义域端点值或极值点，判断 $f(x)$ 的符号。
适合：计算能力强、对导数应用熟练的学生。此方法通用性最强，几乎可解决所有含参不等式，适合冲刺高分的学生。