定义 求圆的方程即确定圆心坐标 $(a,b)$ 和半径 $r$，从而写出 $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$。
从哪来 基于两点间距离公式确定半径，利用交点性质确定圆心位置（如弦的中垂线交点）。
为什么 圆是到定点（圆心）距离等于定长（半径）的点的集合。设圆心为 $(a,b)$，圆上任意点 $(x,y)$ 到圆心距离恒为 $r$，由两点间距离公式 $\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=r$ 平方即得标准方程。
几何直观法
画图找圆心。
适合
视觉型、空间想象力强的学生。
步骤：1. 画出已知点或弦；2. 作弦的中垂线（利用垂直平分线性质，圆心必在此线上）；3. 两条中垂线交点即圆心；4. 量取或计算圆心到已知点距离得半径。
代数待定系数法
设方程解方程组。
适合
逻辑严密、擅长代数运算的学生。
步骤：1. 设圆方程为 $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$；2. 将已知点坐标代入，得到关于 $a,b,r$ 的方程组；3. 解方程组求出参数；4. 回代写出方程。
一般式转化法
利用 $x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$。
适合
基础薄弱、喜欢直接套公式的学生。
步骤：1. 设一般式 $x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$；2. 代入已知点坐标，得到关于 $D,E,F$ 的线性方程组；3. 解线性方程组（比解非线性方程组简单）；4. 直接写出一般式，或配方求圆心半径。