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随机事件的概率
高一 · 本节 14 个知识点
本节的知识点
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01
一、随机事件
在相同条件下重复试验,可能发生也可能不发生的事件。
02
二、概率的定义
概率是描述随机事件发生可能性大小的数值,取值范围在0到1之间。
03
一、古典概型的特点
古典概型指有限个等可能基本事件的概率模型,其概率等于有利事件数除以总事件数。
04
二、计数原理
研究有限集合中元素按特定规则排列或选取的方法总数,核心是分类加法与分步乘法原理。
05
三、排列组合
研究有限个元素按特定规则排列或选取的方法总数,核心在于区分“有序”与“无序”及“是否重复”。
06
一、概率的性质
概率是描述随机事件发生可能性大小的数值,取值范围在 0 到 1 之间。
07
二、概率的加法公式
若事件A与B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B),即并集概率等于各事件概率之和。
08
一、条件概率
在已知事件 B 发生的条件下,事件 A 发生的概率,记作 P(A|B)。
09
二、相互独立事件
两个事件发生互不影响,即一个事件是否发生不改变另一个事件发生的概率。
10
例1:古典概型
古典概型是有限样本空间中,每个基本事件发生概率相等的概率模型。
11
例2:互斥事件
互斥事件指在一次试验中,两个事件不可能同时发生的事件。
12
一、古典概型解题步骤
古典概型是样本空间有限且每个基本事件发生概率相等的概率模型,解题需分步计算。
13
二、排列组合应用
从 $n$ 个不同元素中取出 $m$ 个元素并按一定顺序排列,其种数记为 $A_n^m$。
14
三、独立事件判断
两个事件发生与否互不影响,即一个事件发生不改变另一个事件发生的概率。
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统计案例
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平面向量的线性运算与数量积
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