定义 两个事件发生互不影响，即一个事件是否发生不改变另一个事件发生的概率。
从哪来 本节为起点，无前置知识点。
为什么 独立性的本质是“信息无关”。若事件A的发生与否，不能为我们提供关于事件B发生概率的任何线索（即P(B|A)=P(B)），则称二者独立。这反映了随机现象中某些因素之间缺乏因果或统计关联，是概率论中简化复杂系统计算的核心逻辑。
讲法
适合：直观型、生活化思维的学生
用“抛硬币”类比。问学生：抛第一次硬币正面朝上，会影响第二次硬币正面朝上的概率吗？学生回答“不会”。引导：这就是独立。再问：从袋子里摸球不放回，第一次摸到红球，第二次摸到红球的概率变了吗？变大了或变小了。这就是不独立。通过“有放回”与“无放回”的对比，让学生建立“独立=互不干扰”的直觉。
讲法
适合：逻辑型、公式推导型的学生
从条件概率定义出发。回顾P(B|A)=P(AB)/P(A)。若A与B独立，则A的发生不改变B的概率，即P(B|A)=P(B)。代入公式得P(AB)/P(A)=P(B)，移项得P(AB)=P(A)P(B)。强调：判断独立性的金标准是看P(AB)是否等于P(A)P(B)，而不是看事件内容是否“看起来”没关系。
讲法
适合：易混淆概念、需要辨析的学生
用“互斥”与“独立”的矛盾关系来辨析。举例：掷一枚骰子，A={出现1点}，B={出现2点}。A和B互斥（不能同时发生），但P(AB)=0，而P(A)P(B)=1/36≠0，所以不独立。再举反例：抛两次硬币，A={第一次正面}，B={第二次正面}。它们可以同时发生，且P(AB)=1/4=P(A)P(B)，所以独立。结论：互斥事件（概率均不为0时）一定不独立；独立事件不一定互斥。