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统计案例

高一　·　本节 12 个知识点
学这一节之前，先确认
随机事件的概率
前置
这些是地基。没通的补完再回来 —— 比硬啃快得多。
本节的知识点点进去看讲解
01
一、简单随机抽样从总体中逐个不放回地抽取样本，且每个个体被抽到的概率相等。
02
二、系统抽样将总体按一定顺序编号，计算间隔，随机确定起点后，每隔固定间隔抽取一个个体。
03
三、分层抽样按预定比例从不同层中独立抽取样本，使样本结构与总体结构保持一致的抽样方法。
04
一、频率分布直方图将样本数据分组后，用矩形面积表示各组频率的统计图形，纵轴为频率/组距。
05
二、茎叶图将数据按整数部分作“茎”，小数部分作“叶”，直观展示数据分布的统计图。
06
三、样本的数字特征用平均数、中位数、众数、方差等统计量，从一组样本数据中提炼出集中趋势与离散程度的数值指标。
07
一、散点图在平面直角坐标系中，将一组数据 $(x_i, y_i)$ 作为点的坐标描出，这些点构成的图形。
08
二、回归直线描述两个变量间线性相关关系的直线方程，通常由最小二乘法确定。
09
例1：系统抽样将总体按顺序编号，计算间隔 $k$，随机确定起始号，之后每隔 $k$ 个抽取一个样本。
10
例2：平均数和方差平均数反映数据集中趋势，方差衡量数据离散程度，二者共同刻画一组数据的分布特征。
11
一、抽样方法选择从总体中抽取样本的具体规则，包括简单随机、系统、分层抽样，核心是保证样本代表性。
12
二、数字特征选择用数值（如均值、方差）量化随机变量取值的集中趋势与离散程度。
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