定义 将数据按整数部分作“茎”,小数部分作“叶”,直观展示数据分布的统计图。
从哪来 建立在“随机事件”产生的样本数据之上,用于整理和分析这些随机观测值。
为什么 直方图会丢失原始数据的具体数值,而茎叶图既保留了原始数据信息,又能像直方图一样直观展示分布形态,兼顾了“数据保留”与“分布可视化”两个需求。
适合:形象思维强、喜欢动手操作的学生**
**比喻法
把数据想象成树枝和树叶。整数部分是树干(茎),小数部分是叶子(叶)。
*
操作:在黑板上画一棵树,左边写整数(如 1, 2, 3),右边挂上对应的小数“叶子”(如 1|2, 1|5, 2|1)。
*
强调:叶子必须按从小到大排列,这样“树冠”的形状就反映了数据的密集程度。
适合:逻辑严密、喜欢结构化思维的学生**
**表格转化法
将茎叶图看作一个特殊的二维表格。
*
逻辑:第一列是“分组区间”(由茎决定),第二列是“频数明细”(由叶决定)。
*
推导:例如茎为“1”,叶为“2, 5, 8”,意味着数据落在 [1.2, 1.8] 区间内,且具体值为 1.2, 1.5, 1.8。通过这种结构化视角,学生能理解茎叶图本质上是“有序列表”的可视化。
适合:空间感强、喜欢对比分析的学生**
**双图对比法
将茎叶图与直方图并排展示同一组数据。
*
对比:直方图只有柱子高度(频数),看不到具体数字;茎叶图既有高度(叶子数量),又能读出具体数值。
*
结论:当数据量较少(n < 100)时,茎叶图优于直方图,因为它不丢失信息;当数据量极大时,茎叶图会显得杂乱,此时直方图更优。