‹ 回去

二、茎叶图

统计案例 · 高一
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 将数据按整数部分作“茎”,小数部分作“叶”,直观展示数据分布的统计图。

从哪来 建立在“随机事件”产生的样本数据之上,用于整理和分析这些随机观测值。

为什么 直方图会丢失原始数据的具体数值,而茎叶图既保留了原始数据信息,又能像直方图一样直观展示分布形态,兼顾了“数据保留”与“分布可视化”两个需求。

适合:形象思维强、喜欢动手操作的学生** **比喻法
把数据想象成树枝和树叶。整数部分是树干(茎),小数部分是叶子(叶)。 * 操作:在黑板上画一棵树,左边写整数(如 1, 2, 3),右边挂上对应的小数“叶子”(如 1|2, 1|5, 2|1)。 * 强调:叶子必须按从小到大排列,这样“树冠”的形状就反映了数据的密集程度。
适合:逻辑严密、喜欢结构化思维的学生** **表格转化法
将茎叶图看作一个特殊的二维表格。 * 逻辑:第一列是“分组区间”(由茎决定),第二列是“频数明细”(由叶决定)。 * 推导:例如茎为“1”,叶为“2, 5, 8”,意味着数据落在 [1.2, 1.8] 区间内,且具体值为 1.2, 1.5, 1.8。通过这种结构化视角,学生能理解茎叶图本质上是“有序列表”的可视化。
适合:空间感强、喜欢对比分析的学生** **双图对比法
将茎叶图与直方图并排展示同一组数据。 * 对比:直方图只有柱子高度(频数),看不到具体数字;茎叶图既有高度(叶子数量),又能读出具体数值。 * 结论:当数据量较少(n < 100)时,茎叶图优于直方图,因为它不丢失信息;当数据量极大时,茎叶图会显得杂乱,此时直方图更优。
看不明白?看一段视频 ▾待生成
练一道
基础题
某班 10 名同学数学成绩如下:85, 88, 90, 92, 95, 96, 98, 100, 102, 105。请画出茎叶图。
变式
甲、乙两名运动员 5 次跳高成绩(cm)如下: 甲:168, 170, 172, 175, 180 乙:165, 170, 175, 178, 182 请画出背靠背茎叶图,并判断谁的成绩更稳定。
试试手自己判
检测题
一组数据为:23, 25, 28, 31, 33, 35, 38, 40, 42, 45。 若用茎叶图表示,茎为十位,叶为个位,则茎“3”对应的叶子有哪些?
看答案和判分标准
答案:1, 3, 5, 8
判对标准:
正确列出 1, 3, 5, 8(顺序不限,但需完整)。
* 若学生写出 31, 33, 35, 38,视为理解正确但格式不规范,需提醒“叶只写个位数字”。
容易错在哪儿 ▾点开看
这一步没懂?写一句问老师 ›
内容由卡片自动生成 · 有不对的地方告诉老师
这张卡有问题?告诉老师 ›