定义 向量是既有大小又有方向的量，通常用有向线段表示，记作 $\vec{AB}$ 或 $\mathbf{a}$。
从哪来 本节为起点，无前置知识点。
为什么 物理世界中，位移、力、速度等量不仅有数值（大小），还有指向（方向）。若仅用实数（标量）描述，会丢失方向信息导致描述不完整（如“向东走5米”与“向西走5米”数值相同但物理意义相反）。引入向量是为了在数学上精确刻画这种“大小+方向”的二元属性，为后续研究运动、力学及空间几何提供基础工具。
生活实例法
从“位移”入手。问学生：从教室门口走到讲台，是“走了3米”还是“从门口向讲台方向走了3米”？强调“方向”不可或缺。适合
形象思维强、对抽象概念感到困难的学生。
对比辨析法
对比“温度”与“风速”。温度只有高低（大小），风速既有快慢（大小）又有风向（方向）。指出前者是标量，后者是向量。适合
逻辑清晰、喜欢通过对比理解概念的学生。
符号构建法
直接引入有向线段。画一条线段，加箭头，定义起点、终点、长度。强调箭头代表方向，线段长度代表大小。适合
偏好形式化定义、数学基础较好的学生。