定义 平面向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $90^\circ$（即 $\pi/2$），记作 $\vec{a} \perp \vec{b}$。
从哪来 本节为高一数学向量章节的起点，基于初中几何中“两条直线互相垂直”的直观概念，将其推广至向量领域。
为什么 向量垂直的本质是方向的正交性。在解析几何中，若两个非零向量的方向互相垂直，则它们在彼此方向上的投影长度均为零。根据向量数量积的定义 $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$，当 $\theta = 90^\circ$ 时，$\cos 90^\circ = 0$，故 $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$。反之，若 $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ 且 $\vec{a}, \vec{b}$ 均非零，则 $\cos\theta = 0$，即 $\theta = 90^\circ$。因此，数量积为零是判断非零向量垂直的充要条件。