定义 从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（公比 $q$）的数列。
从哪来 本节为高一数学第1讲起点，图谱中未记录前置知识点，故基于初中代数基础（如指数运算、比例概念）直接引入。
为什么 等比数列本质是指数函数的离散形式。若 $a_1$ 为初始值，$q$ 为固定增长率，则 $a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$。这种“固定倍数”关系在复利计算、细胞分裂等自然现象中普遍存在，比等差数列的“固定增量”更能描述指数级变化规律。
生活类比法
适合
形象思维强、抽象能力较弱的学生。
用“细菌分裂”或“复利存款”举例：1个细菌每2小时变2个，4小时变4个，8小时变8个。强调“每次都是上一次的2倍”，引出“固定倍数”即公比 $q$。
代数推导法
适合
逻辑严密、擅长符号运算的学生。
从定义出发：$\frac{a_{n+1}}{a_n} = q$（$n \ge 1$）。通过连乘消元：$a_2 = a_1 q$，$a_3 = a_2 q = a_1 q^2$，……，归纳得通项公式 $a_n = a_1 q^{n-1}$。强调推导的严谨性。
对比辨析法
适合
已有等差数列基础、易混淆概念的学生。
对比等差数列（$a_{n+1} - a_n = d$，线性增长）与等比数列（$\frac{a_{n+1}}{a_n} = q$，指数增长）。用表格列出前5项，直观展示 $q=2$ 时数值爆炸式增长，$d=2$ 时线性增长，强化“乘”与“加”的本质区别。