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1.3 根据数对找位置

位置 · 五年级
讲清楚它是什么

定义 利用有序数对(列,行)在方格纸上准确确定并描述物体位置的方法。

从哪来 建立在 1.1 画图策略 之上。通过画图将抽象的“位置”转化为可视化的网格坐标,为理解数对与位置的对应关系提供直观模型。

为什么 位置是相对的,必须依托参照系。数对本质是二维坐标系在网格中的简化应用:第一个数确定横向(列)基准,第二个数确定纵向(行)基准。两个独立变量唯一确定平面内一个点,体现了“有序性”和“唯一性”的数学逻辑。

生活情境法
适合形象思维强、抽象思维弱的学生。 模拟电影院选座或教室座位。先让学生体验“第3排第5座”和“第5排第3座”的区别,引出“有序”的重要性。再过渡到方格图,强调“先横后纵”的规则,将生活经验映射到数学符号。
坐标轴构建法
适合逻辑推理能力强、喜欢结构化知识的学生。 直接引入横轴(列)和纵轴(行)的概念,类比直角坐标系。强调数对 $(x, y)$ 中 $x$ 对应横轴刻度,$y$ 对应纵轴刻度。通过画辅助线(从列向上,从行向右)的几何作图过程,理解数对是如何“锁定”交点的。
游戏互动法
适合注意力易分散、喜欢动手操作的学生。 玩“猜位置”游戏。老师在方格纸上标记一个点,学生通过提问“在第几列?”“在第几行?”来缩小范围,最后用数对报出答案。通过反馈机制(对/错)强化对两个维度独立性的感知,降低认知负荷。
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练一道
基础题
在方格纸上,点 A 位于第 3 列、第 4 行。请用数对表示点 A 的位置,并说明每个数字的含义。
变式
已知点 B 的位置是 $(5, 2)$,点 C 的位置是 $(2, 5)$。请判断点 B 和点 C 是否在同一列或同一行?并解释原因。
试试手自己判
检测题
在方格纸上,点 D 的位置是 $(6, 1)$。如果点 E 在点 D 的“正上方 3 格”处,点 F 在点 D 的“正右方 2 格”处,请写出点 E 和点 F 的数对。
看答案和判分标准
答案:点 E:$(6, 4)$ 点 F:$(8, 1)$
判对标准:
1. 点 E 的列数不变(6),行数增加 3($1+3=4$),得 $(6, 4)$。
2. 点 F 的行数不变(1),列数增加 2($6+2=8$),得 $(8, 1)$。
3. 若学生写成 $(1, 6)$ 或 $(4, 6)$ 等,说明混淆了行列或运算方向,判错。
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