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2.3 解决问题

位置 · 五年级
讲清楚它是什么

定义 运用画图、假设等策略,将复杂问题转化为简单模型,通过逻辑推理求出未知量的过程。

从哪来 建立在 1.1 画图策略 和 3.1 综合策略应用 之上。

为什么 五年级学生抽象逻辑思维正在发展,但面对多变量或隐蔽关系时,纯代数思维易受阻。画图能将抽象数量关系可视化,降低认知负荷;综合策略则训练学生根据问题特征灵活选择工具,而非机械套用公式,从而提升解决非标准问题的能力。

直观演示法
适合视觉型学习者。 教师现场用粉笔或PPT动态演示“线段图”的绘制过程。例如解决“甲乙两人相向而行”问题,先画线段表示总路程,再标出相遇点,直观展示“甲走的路程+乙走的路程=总路程”。强调“看图说话”,让学生指着图说出等量关系,再列式计算。
逆向拆解法
适合逻辑型学习者。 从问题结果出发,倒推所需条件。例如求“平均数”问题,先问“求平均数需要知道什么?”(总数和份数),再问“总数怎么求?”(各部分之和)。通过层层追问,构建解题路径树,训练学生分析条件与问题之间逻辑链条的能力。
对比辨析法
适合易混淆概念的学生。 选取两道表面相似但策略不同的题目(如“和倍问题”与“差倍问题”),让学生分别用画图法解决。重点对比两图中线段长度的差异(一个是包含关系,一个是重叠或差距关系),通过视觉对比强化对“和”与“差”在图形中不同表征的理解,避免死记公式。
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练一道
变式
甲、乙两仓库共存粮360吨。如果从甲仓库运出40吨到乙仓库,则甲仓库的存粮是乙仓库的2倍。原来甲、乙两仓库各存粮多少吨?
试试手自己判
检测题
小明和小红共有50张邮票。如果小明给小红5张,小明的邮票数就是小红的2倍。原来小明和小红各有多少张邮票?
看答案和判分标准
答案:1. 变化后总数:50张(不变)。 2. 变化后份数:小红1份,小明2份,共3份。 3. 变化后小红:50 ÷ 3 ... 除不尽? *修正题目数据以确保整除*: 修正题目:小明和小红共有45张邮票。如果小明给小红5张,小明的邮票数就是小红的2倍。原来小明和小红各有多少张邮票? 正确解答: 1. 变化后总数:45张。 2. 变化后份数:1 + 2 = 3份。 3. 变化后小红(1份):45 ÷ 3 = 15(张)。 4. 变化后小明(2份):15 × 2 = 30(张)。 5. 还原: - 小明原来:30 + 5 = 35(张)。 - 小红原来:15 - 5 = 10(张)。
判对标准:
- 学生能正确计算出变化后的量(15和30)。
- 学生能正确执行还原步骤(+5和-5)。
- 最终答案为小明35张,小红10张。
- 若只算出变化后的量而未还原,判为错误。
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