定义 个位是0，且各位数字之和是3的倍数的自然数，同时具备2、3、5的倍数特征。
从哪来 建立在【基础巩固】之上，特别是关于2、3、5各自倍数特征的独立掌握，以及【竞赛题1】复杂推理中多条件逻辑叠加的思维训练。
为什么 因为2和5的倍数特征都只取决于个位数字：2的倍数个位是偶数（0,2,4,6,8），5的倍数个位是0或5。要同时满足这两个条件，个位数字必须既在{0,2,4,6,8}中，又在{0,5}中，取交集后只能是0。在此基础上，再叠加3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数），就构成了同时是2、3、5倍数的完整判定逻辑。
讲法
口诀串联法
适合
记忆型、喜欢规律总结的学生。
先复习三个独立特征：
1. 2的倍数：看个位，偶数。
2. 5的倍数：看个位，0或5。
3. 3的倍数：看总和，是3的倍数。
然后提问：“如果一个数要同时被2和5整除，个位能填什么？”
引导学生发现：个位必须是0。
最后总结口诀：“
个位零，和是三”。
强调：只要个位是0，就自动满足了2和5的条件，剩下的唯一任务就是检查数字和是否是3的倍数。
讲法
集合交集法
适合
逻辑型、抽象思维较强的学生。
画出三个集合圈：
- 圈A：2的倍数 {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...}
- 圈B：5的倍数 {5, 10, 15, 20, 25, 30...}
- 圈C：3的倍数 {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30...}
让学生找出A和B的交集：{10, 20, 30, 40...}，发现规律：个位全是0。
再找这个交集与C的交集：{30, 60, 90, 120...}
结论：同时满足三个条件的数，必须是个位为0且数字和为3的倍数。这种方法直观展示了“同时”意味着“取共同部分”。
讲法
逆向排除法
适合
易混淆、需要强化辨析的学生。
给出几个反例进行“找茬”：
- 12：是2和3的倍数，但不是5的倍数（个位不是0或5）。
- 15：是3和5的倍数，但不是2的倍数（个位不是偶数）。
- 20：是2和5的倍数，但不是3的倍数（2+0=2，不是3的倍数）。
- 30：是2、5的倍数（个位0），且3+0=3（是3的倍数）。✅
通过排除不符合项，强化“缺一不可”的概念，特别是强调个位必须是0，而不是5（因为5不是偶数，不满足2的倍数条件）。